Wyznacz iloczyn za pomocą wzorów skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ (x+2)( x^{2} - 2x + 4) \\
(x - 1)(x ^{2} + x + 1) \\
(x ^{2}-x+1)(1+x) \\
(x ^{2}-6x+36)(x+6) \\
(x-8)(x ^{2}+8x+64) \\
(2x ^{2}-1)(4x ^{2}+2x ^{2}+1)}\)
Proszę o wytłumaczenie i zrobienie tego.
Wyznacz iloczyn
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Wyznacz iloczyn
Czego? Dałeś nam tylko wielomiany, a żadnego pytania ani zadania...-- dzisiaj, o 18:45 --Czego? Dałeś nam tylko wielomiany, a żadnego pytania ani zadania...
O, widzę, że już jest pytanie.
Szukasz wzorów skróconego mnożenia. Jeżeli jakiś widzisz, to go stosujesz - na przykład w pierwszym widać od razu:
\(\displaystyle{ (x+2)( x^{2} - 2x + 4) = (x+2)(x-2)^2 = (x+2)(x-2)(x-2) = (x^2 - 4)(x-2) = x^3 - 2x^2 - 4x^2 - 4x + 8}\)
Ogólnie "schowane" są wzory:
\(\displaystyle{ a^2 \pm 2ab + b^2 = (a\pm b)^2 \\ a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2)}\)
Jeżeli nie, to możesz zrobić zawsze ręcznie mnożąc wszystko przez wszystko, będzie szybciej niż doszukiwać się na siłę. Pochwal się na razie tymi, które znalazłeś, potem poszukamy reszty.
O, widzę, że już jest pytanie.
Szukasz wzorów skróconego mnożenia. Jeżeli jakiś widzisz, to go stosujesz - na przykład w pierwszym widać od razu:
\(\displaystyle{ (x+2)( x^{2} - 2x + 4) = (x+2)(x-2)^2 = (x+2)(x-2)(x-2) = (x^2 - 4)(x-2) = x^3 - 2x^2 - 4x^2 - 4x + 8}\)
Ogólnie "schowane" są wzory:
\(\displaystyle{ a^2 \pm 2ab + b^2 = (a\pm b)^2 \\ a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2)}\)
Jeżeli nie, to możesz zrobić zawsze ręcznie mnożąc wszystko przez wszystko, będzie szybciej niż doszukiwać się na siłę. Pochwal się na razie tymi, które znalazłeś, potem poszukamy reszty.
Wyznacz iloczyn
\(\displaystyle{ (x-8)(x ^{2}+8x+64)\\}\)
czy z tego wyjdzie
\(\displaystyle{ \\x ^{3} -8x^{2} -64x +512}\)
czy z tego wyjdzie
\(\displaystyle{ \\x ^{3} -8x^{2} -64x +512}\)