Równanie z parametrem

[wawrys93]

1.Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^3-2(m+1)x^2+(2m^2+3m+1)x=0}\) ma 3 pierwiastki z których 2 są dodatnie.


wskazówki mile widziane ;]

[Vax]

\(\displaystyle{ x^3-2(m+1)x^2+(2m^2+3m+1)x = 0}\)

\(\displaystyle{ x(x^2-2(m+1)x+2m^2+3m+1) = 0}\)

I teraz wzory Viete'a

Pozdrawiam.

[wawrys93]

dzieki, wreczam soga

czyli napewno pierwiastkiem jest zero, to zalozenia robimy że wzory viete'a maja byc wieksza od zera? bo zera nie zaliczamy do dodatnich

[Vax]

Tak, jeżeli 2 pierwiastki są dodatnie, to:

\(\displaystyle{ x_1 + x_2 > 0 \wedge x_1\cdot x_2 > 0}\)

Pozdrawiam.

[wawrys93]

ok dzięki ;] z woli upewnienia ;]