Wyznacz wszystkie wartości parametru m,tak aby jednym z rązwiązań równania
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-(m^2-m+7)x-(3m^2-3m-6)}\)
była liczba -1.
Dla obliczonych wartości parametru m wyznacz pozostałe rozwiązania tego równania.
parametr
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
parametr
Liczba -1 ma byc jednym z rozwiazan rownania \(\displaystyle{ x^3-(m^2-m+7)x-(3m^2-3m-6)=}\).
Zatem musi byc spelniony nastepujacy warunek:
\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
Zatem musi byc spelniony nastepujacy warunek:
\(\displaystyle{ W(-1)=0}\)
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
parametr
skoro -1 jest pierwiastkiem W(x), to W(-1)=0 wychodzi ci równanie kwadratowe ze zmienną m. Liczysz pierwiastki, potem wyliczone m_1 i m_2 podstawiasz do \(\displaystyle{ W_{1}(x)}\) i \(\displaystyle{ W_{2}(x)}\) (wyjdą dwa wielomiany jeden dla m_1 drugi dla m_2) oba dzielisz przez (x+1) i liczysz z delty pozostałem iksy
-
Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
parametr
W(-1)=0
\(\displaystyle{ -1-(m^{2}-m+7)*(-1)-3m^{2}+3m+6=0}\)
\(\displaystyle{ -2m^{2}+2m+12=0}\)
\(\displaystyle{ m^{2}-m-6=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 25}\)
\(\displaystyle{ \sqrt {\Delta} = 5}\)
\(\displaystyle{ m_{1}= -2}\)
\(\displaystyle{ m_{2}=3}\)
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-13x-12}\)
\(\displaystyle{ (x^3-13x-12): (x+1)=x^2-x-12}\)
(x+1)(x^2-x-12)
\(\displaystyle{ \sqrt {\Delta} = 7
x_{1}=4}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-3}\)
\(\displaystyle{ -1-(m^{2}-m+7)*(-1)-3m^{2}+3m+6=0}\)
\(\displaystyle{ -2m^{2}+2m+12=0}\)
\(\displaystyle{ m^{2}-m-6=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 25}\)
\(\displaystyle{ \sqrt {\Delta} = 5}\)
\(\displaystyle{ m_{1}= -2}\)
\(\displaystyle{ m_{2}=3}\)
\(\displaystyle{ W(x)= x^{3}-13x-12}\)
\(\displaystyle{ (x^3-13x-12): (x+1)=x^2-x-12}\)
(x+1)(x^2-x-12)
\(\displaystyle{ \sqrt {\Delta} = 7
x_{1}=4}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-3}\)
