Rozkładanie wielomianów na czynniki i krotności pierwiastków

[adaxada]

1. Rozłóż na czynniki i ustal krotności pierwiastków (dowolna metoda):
a)\(\displaystyle{ 2x ^{5}+5x ^{3}-12x}\)
b)\(\displaystyle{ (x ^{2}-1) ^{2} (x ^{6}-2x ^{5}+x ^{4})(x+1) ^{2}}\)
c)\(\displaystyle{ -6x ^{5}+17x ^{4}+4x ^{3}-3x ^{2}}\)
2. Rozłóż wielomiany na czynniki najprostszym sposobem. Nie korzystaj z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu.
a)\(\displaystyle{ 8x ^{6}+x ^{3}=x ^{3}(8x ^{3}+1)}\)- nie wiem jak dalej to rozłożyć
b)\(\displaystyle{ 6x ^{3}+5x ^{2}+16x+5}\)- nie wiem jak rozłożyć to 16x

[abc666]

\(\displaystyle{ 2x ^{5}+5x ^{3}-12x=x(2x ^{4}+5x ^{2}-12)}\)
\(\displaystyle{ 2x ^{4}+5x ^{2}-12}\) tutaj podstawiasz \(\displaystyle{ t=x^2}\)

b) środkowy nawias, wyłącz \(\displaystyle{ x^4}\)

2.a)
Ze wzoru \(\displaystyle{ a^3+b^3=...}\)