Witam
Proszę o wskazówki w takim zadaniu:
Wyznaczyć wartości m ( o ile istnieją), dla których równanie \(\displaystyle{ (m-2)x^{4}-2(m+3)x^{2}+(m-1)=0}\) ma
a. cztery różne pierwiastki
b. cztery różne pierwiastki inne niż 0.
cztery różne pierwiastki wielomianu z parametrem
-
- Użytkownik
- Posty: 795
- Rejestracja: 2 cze 2010, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 66 razy
cztery różne pierwiastki wielomianu z parametrem
Delta równania dwukwadratowego musi być większa od 0, a następnie pierwiastki równania dwukwadratowego muszą być dodatnie aby w kolejnym równaniu otrzymać 4 pierwiastki. Typowe zadanie na zastosowanie wzorów Viete'a .
- Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
cztery różne pierwiastki wielomianu z parametrem
Uwaga na marginesie: jeżeli takie równanie ma cztery różne pierwiastki, to żaden z nich nie jest zerem.