cztery różne pierwiastki wielomianu z parametrem

Sandra · Post autor: **Sandra** » 28 wrz 2010, o 10:47

Witam

Proszę o wskazówki w takim zadaniu:

Wyznaczyć wartości m ( o ile istnieją), dla których równanie \(\displaystyle{ (m-2)x^{4}-2(m+3)x^{2}+(m-1)=0}\) ma

a. cztery różne pierwiastki

b. cztery różne pierwiastki inne niż 0.

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 28 wrz 2010, o 10:50

Delta równania dwukwadratowego musi być większa od 0, a następnie pierwiastki równania dwukwadratowego muszą być dodatnie aby w kolejnym równaniu otrzymać 4 pierwiastki. Typowe zadanie na zastosowanie wzorów Viete'a .

Mistrz · Post autor: **Mistrz** » 28 wrz 2010, o 16:10

Uwaga na marginesie: jeżeli takie równanie ma cztery różne pierwiastki, to żaden z nich nie jest zerem.