\(\displaystyle{ \left( x^2 + 3^2 \right)^2 + (2x)^2=0}\)
Przepraszam, że nie LaTeXem - system ma jakiś problem/ja mam jakiś problem
Masz problem, czy po prostu nie chce Ci się przeczytać instrukcji? Polecam: Instrukcja LaTeX-a.
Lbubsazob
Rozłóż na czynniki wielomian (maksymalnie 2 stopnia)
Rozłóż na czynniki wielomian (maksymalnie 2 stopnia)
Podstaw nową zmienną \(\displaystyle{ x^2=t}\), dostaniesz trójmian kwadratowy, spróbuj go rozłożyć na czynniki. Potem wróć do starej zmiennej.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Rozłóż na czynniki wielomian (maksymalnie 2 stopnia)
\(\displaystyle{ \left( x^2 + 3^2 \right)^2 + (2x)^2=0}\)
Można ze wzorów skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ \left( x^2 + 9 \right)^2 + (2x)^2=0\\
x^4+18x^2+81+4x^2=0\\
x^4+22x^2+81=0\\
\left( x^2+11\right)^2-121+81=0\\
\left( x^2+11\right)^2-40=0\\
\left( x^2+11-2 \sqrt{10} \right)\left( x^2+11+2 \sqrt{10} \right)=0}\)
Można ze wzorów skróconego mnożenia
\(\displaystyle{ \left( x^2 + 9 \right)^2 + (2x)^2=0\\
x^4+18x^2+81+4x^2=0\\
x^4+22x^2+81=0\\
\left( x^2+11\right)^2-121+81=0\\
\left( x^2+11\right)^2-40=0\\
\left( x^2+11-2 \sqrt{10} \right)\left( x^2+11+2 \sqrt{10} \right)=0}\)