Rozłóż na czynniki wielomian (maksymalnie 2 stopnia)

izaizaiza · Post autor: **izaizaiza** » 27 wrz 2010, o 07:32

\(\displaystyle{ \left( x^2 + 3^2 \right)^2 + (2x)^2=0}\)
Przepraszam, że nie LaTeXem - system ma jakiś problem/ja mam jakiś problem

Masz problem, czy po prostu nie chce Ci się przeczytać instrukcji? Polecam: Instrukcja LaTeX-a.
Lbubsazob

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 27 wrz 2010, o 09:26

Podstaw nową zmienną \(\displaystyle{ x^2=t}\), dostaniesz trójmian kwadratowy, spróbuj go rozłożyć na czynniki. Potem wróć do starej zmiennej.

izaizaiza · Post autor: **izaizaiza** » 23 mar 2011, o 20:17

dzięki

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 23 mar 2011, o 22:03

\(\displaystyle{ \left( x^2 + 3^2 \right)^2 + (2x)^2=0}\)

Można ze wzorów skróconego mnożenia

\(\displaystyle{ \left( x^2 + 9 \right)^2 + (2x)^2=0\\
x^4+18x^2+81+4x^2=0\\
x^4+22x^2+81=0\\
\left( x^2+11\right)^2-121+81=0\\
\left( x^2+11\right)^2-40=0\\
\left( x^2+11-2 \sqrt{10} \right)\left( x^2+11+2 \sqrt{10} \right)=0}\)

izaizaiza · Post autor: **izaizaiza** » 27 mar 2011, o 17:24

sprytne, dziękować