Nierowność wilomianowa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kiler7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Nierowność wilomianowa

Post autor: kiler7 »

\(\displaystyle{ w(x)=x^3+3x^2-9x+5\leqslant 0}\)
Rozwiazuje:
\(\displaystyle{ w(-5)=0}\)
\(\displaystyle{ (w(x)=(x+5)(x^2-2x+1)}\)
Licze delte ktora wychodzi 0, wiec mamy tylko 1 pierwiastek z trojmianu kwadratowego
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{-b}{2a}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=1}\)
czyli:
\(\displaystyle{ w(x)=(x+5)(x-1)}\)
\(\displaystyle{ pierwiastki -5 \vee 1}\)
teraz kłopot w narysowaniu wężyka
z odpowiedzi w ksiazce wynika iż ma sie odbic od osi w miejscu zerowym = 1 (tak jak by ten pierwiastek byl parzystokrotny) a ja obliczylem iż wystepuje tylko 1 raz kto pomoze?
Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy

Nierowność wilomianowa

Post autor: Vax »

\(\displaystyle{ x^2-2x+1 = (x-1)^2}\)

Pozdrawiam.
kiler7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Nierowność wilomianowa

Post autor: kiler7 »

Vax pisze:\(\displaystyle{ x^2-2x+1 = (x-1)^2}\)

Pozdrawiam.

A moje rozumowanie w 1 poscie jest błędne?
Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy

Nierowność wilomianowa

Post autor: Vax »

Jeżeli delta wychodzi 0, to pierwiastek jest pierwiastkiem dwukrotnym.

Pozdrawiam.
kiler7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 1 raz

Nierowność wilomianowa

Post autor: kiler7 »

Vax pisze:Jeżeli delta wychodzi 0, to pierwiastek jest pierwiastkiem dwukrotnym.

Pozdrawiam.

dziekuje to wszystko wyjasnia
ODPOWIEDZ