wyznacz współczniki wielomianu c i d

kiler7 · Post autor: **kiler7** » 26 wrz 2010, o 14:30

wyznacz współczniki wielomianu c i d
\(\displaystyle{ W(x)=x^3-4x^2+cx+d\\}\)
Wiedzac że liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x)

Zaczełem tak:
\(\displaystyle{ w(1)=-3+c+d
\\
w(-1)=-5-c+d

dalej \rozumujac::
\\
-3+c+d=-5-c+d}\)

Tylko nie wichodzi mi w ksiażce mam odpowiedzi
\(\displaystyle{ c=5 \ d=-2}\)

Althorion · Post autor: **Althorion** » 26 wrz 2010, o 14:41

Zły pomysł na zadanie. Ty rozwiązujesz tak, jakby ten wielomian przyjmował te same wartości dla jedynki i minus jedynki, a w zadaniu nikt czegoś takiego nie napisał.

Wydziel ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x-1)^2}\) i przyrównaj resztę do zera.

kiler7 · Post autor: **kiler7** » 26 wrz 2010, o 20:41

Nie wiem jak podzielic
Narazie przez samo \(\displaystyle{ x-1}\)

Do wzoru Hornera mam wpawić np 1 tak
ale nie moge wydzielic pomoz ktos?

rozwiazywanie · Post autor: **rozwiazywanie** » 27 wrz 2010, o 08:58

Podziel od razu przez:

\(\displaystyle{ (x-1) ^{2}=x ^{2}-2x+1}\)

Miałeś na zajęciach dzielenie wielomianów?