rozłóż wielomian na czynniki zad.1 i2 str. 19kl.2 liceum

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Katie12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 wrz 2010, o 11:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: gdańsk

rozłóż wielomian na czynniki zad.1 i2 str. 19kl.2 liceum

Post autor: Katie12 »

zad.1 rozłóż wielomian na czynniki
b)\(\displaystyle{ 6x ^{3}-5x ^{2}+6x-5}\)
c)\(\displaystyle{ x ^{3}-\frac{1}{2}{x ^{2} +x-\frac{1}{2}}\)
d)\(\displaystyle{ x ^{3} -5x ^{2} +3x-15}\)
i)\(\displaystyle{ x ^{6}+3x ^{5} +2x ^{4}+6x ^{3}}\)
zad.219
k)\(\displaystyle{ (x -3) ^{2} -x ^{2}}\)
l)\(\displaystyle{ (x ^{2} -6) ^{3}-8}\)
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2010, o 12:09 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

rozłóż wielomian na czynniki zad.1 i2 str. 19kl.2 liceum

Post autor: Mersenne »

Zad. 1

i) \(\displaystyle{ x^{6}+3x^{5}+2x^{4}+6x^{3}=x^{3}(x^{3}+3x^{2}+2x+6)=x^{3}[x^{2}(x+3)+2(x+3)]=}\)

\(\displaystyle{ =x^{3}[(x+3)(x^{2}+2)]=x^{3}(x+3)(x^{2}+2)}\)

d) \(\displaystyle{ x^{3}-5x^{2}+3x-15=x^{2}(x-5)+3(x-5)=(x-5)(x^{2}+3)}\)
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

rozłóż wielomian na czynniki zad.1 i2 str. 19kl.2 liceum

Post autor: agulka1987 »

b)\(\displaystyle{ 6x ^{3}-5x ^{2}+6x-5=6x(x^2+1) -5(x^2+1) = (6x-5)(x^2+1)}\)
c)\(\displaystyle{ x ^{3}-\frac{1}{2}{x ^{2} +x-\frac{1}{2}=x(x^2+1) -\frac{1}{2}(x^2+1)=(x-\frac{1}{2})(x^2+1)}\)
d)\(\displaystyle{ x ^{3} -5x ^{2} +3x-15=x^2(x-5)+3(x-5) = (x^2+3)(x-5)}\)
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

rozłóż wielomian na czynniki zad.1 i2 str. 19kl.2 liceum

Post autor: Mersenne »

Zad. 2

Wskazówka:

\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)}\)

\(\displaystyle{ a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}\)
ODPOWIEDZ