rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
uczennica0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 11:48
Płeć: Kobieta
Podziękował: 24 razy

rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy

Post autor: uczennica0 »

proszę o pomoc w tych przykładach:
e)\(\displaystyle{ w(x)= \frac{1}{2}x ^{3}- \frac{1}{6}x ^{2}-3x+1=}\)
f) \(\displaystyle{ w(x)= \frac{2}{3}x ^{3}-3x ^{2}-6x+27=}\)
h) \(\displaystyle{ w(x)= x ^{5}+x ^{4}-2x ^{3}-2x ^{2}+x+1=}\)

odpowiedzi:
e) \(\displaystyle{ \frac{1}{6}(3x-1)(x- \sqrt{6})(x+ \sqrt{6})}\)
f) \(\displaystyle{ \frac{1}{3} (2x-9)(x-3)(x+3)}\)
h) \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} (x+1) ^{3}}\)
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy

Post autor: Chromosom »

e) w wyrazeniu \(\displaystyle{ \frac12x^3-\frac16x^2}\) wylacz \(\displaystyle{ \frac16}\) przed nawias, dalej latwo. kolejne tak samo .Gdybys mial problemy pytaj.
uczennica0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 11:48
Płeć: Kobieta
Podziękował: 24 razy

rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy

Post autor: uczennica0 »

no może dla Ciebie łatwo, ale mi nie wychodzi :/
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy

Post autor: Chromosom »

no to masz \(\displaystyle{ \frac12x^3-\frac16x^2-3x+1=\frac16x^2(3x-1)-3x+1}\)
i co dalej tu zrobisz?
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy

Post autor: agulka1987 »

e)
\(\displaystyle{ =\frac{1}{6}x^2(3x-1)-(3x-1) = (\frac{1}{6}x^2-1)(3x-1) = \frac{1}{6}(x^2-6)(3x-1) = \frac{1}{6}(x-\sqrt{6})(x+\sqrt{6})(3x-1)}\)

f)
\(\displaystyle{ =\frac{1}{3}x^2(2x-9)-3(2x-9) = (\frac{1}{3}x^2-3)(2x-9) = \frac{1}{3}(x^2-9)(2x-9) = \frac{1}{3}(x-3)(x+3)(2x-9)}\)

h)
\(\displaystyle{ =x^4(x+1)-2x^2(x+1)+(x+1) = (x^4-2x^2+1)(x+1) = (x^2-1)^2(x+1) = ((x-1)(x+1))^2(x+1) = (x-1)^2(x+1)^2(x+1)=(x-1)^2(x+1)^3}\)
ODPOWIEDZ