wyznacz parametry a,b,c
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
wyznacz parametry a,b,c
wyznacz parametry a,b,c tak. aby wielomiany p(x) i Q(x) były równe
\(\displaystyle{ P(x)=2x^3-4x^2+5x-2\\
Q(x)=(x-b)^2(x-c)}\)
Wiem iż mam porównać opowiednie stopnie równań do odpowiednich, tyle czy wielomian Q(x) mam rozbijac na czynniki np:
\(\displaystyle{ x^3-2bx^2+x^2c+b^2x+b^2c\\}\)
tylko co dalej
Liczę na wasza pomoc
\(\displaystyle{ P(x)=2x^3-4x^2+5x-2\\
Q(x)=(x-b)^2(x-c)}\)
Wiem iż mam porównać opowiednie stopnie równań do odpowiednich, tyle czy wielomian Q(x) mam rozbijac na czynniki np:
\(\displaystyle{ x^3-2bx^2+x^2c+b^2x+b^2c\\}\)
tylko co dalej
Liczę na wasza pomoc
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
wyznacz parametry a,b,c
W Twoim poprzednim poście nie ma żadnego \(\displaystyle{ a}\).
W obecnej postaci \(\displaystyle{ Q(x)}\) współczynnik przy \(\displaystyle{ x^3}\) jest równy \(\displaystyle{ 1}\) a przy \(\displaystyle{ P(x)}\) \(\displaystyle{ 2}\).
Pozdrawiam.
W obecnej postaci \(\displaystyle{ Q(x)}\) współczynnik przy \(\displaystyle{ x^3}\) jest równy \(\displaystyle{ 1}\) a przy \(\displaystyle{ P(x)}\) \(\displaystyle{ 2}\).
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
wyznacz parametry a,b,c
Oj przepraszam zaszła pomyłka, w przepisaniu równań
\(\displaystyle{ P(x)=ax^3-4x^2+5x-2\\
Q(x)=(x-b)^2(x-c)}\)
Teraz napewno jest porawnie sprawdziłem trzy razy, nadal nie wiem co z tym zadaniam zrobić
\(\displaystyle{ P(x)=ax^3-4x^2+5x-2\\
Q(x)=(x-b)^2(x-c)}\)
Teraz napewno jest porawnie sprawdziłem trzy razy, nadal nie wiem co z tym zadaniam zrobić
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
wyznacz parametry a,b,c
wymnożyłem wyszło mi cos takiego
\(\displaystyle{ x^3-2bx^2+x^2c+b^2x+b^2c\\}\)
Nie wiem jak to powstawiać naprzykład przy\(\displaystyle{ x^2}\)
\(\displaystyle{ x^3-2bx^2+x^2c+b^2x+b^2c\\}\)
Nie wiem jak to powstawiać naprzykład przy\(\displaystyle{ x^2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
wyznacz parametry a,b,c
tylko jak dalej to rozwiazywać?
przy wykładniku \(\displaystyle{ x^3\\
a=1}\) zmiennej a nie ma problemu
ale jak przyrównać zmienna przy \(\displaystyle{ x^2?}\)
gdzie mamy
\(\displaystyle{ 2bx^2+x^2c\\}\)
Prosił bym jesli mozna to o cały układ równian z tymi liczbani bo nie moge ich zapisać
przy wykładniku \(\displaystyle{ x^3\\
a=1}\) zmiennej a nie ma problemu
ale jak przyrównać zmienna przy \(\displaystyle{ x^2?}\)
gdzie mamy
\(\displaystyle{ 2bx^2+x^2c\\}\)
Prosił bym jesli mozna to o cały układ równian z tymi liczbani bo nie moge ich zapisać
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
wyznacz parametry a,b,c
W gimnazjum (a może nawet w podstawówce) na pewno poznałeś prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania/odejmowania pozwala ono Tobie na wyciąganie przed nawias wspólnego elementu dla składników sumy.kiler7 pisze: \(\displaystyle{ 2bx^2+x^2c\\}\)
Prosił bym jesli mozna to o cały układ równian z tymi liczbami bo nie moge ich zapisać
\(\displaystyle{ t \cdot a+t \cdot b = t \cdot (a+b)}\)
- Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
wyznacz parametry a,b,c
A tak w ogóle, to źle wymnożyłeś.
\(\displaystyle{ Q(x)=(x-b)^2(x-c)=(x^2-2bx+b^2)(x-c)=x^3-2bx^2-cx^2+b^2x+2bcx-b^2c=x^3+(-2b-c)x^2+(b^2+2bc)x-b^2c \\ P(x)=ax^3-4x^2 +5x -2}\)
No i teraz, żeby były wielomiany równe, to muszą być odpowiednie współczynniki równe.
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ -4 = -2b-c \\ 5 = b^2+2bc \\ -2 = -b^2c \end{cases}}\)
Rozumiesz do tego momentu?
Teraz pozostaje Ci tylko rozwiązać ten układ równań.
\(\displaystyle{ Q(x)=(x-b)^2(x-c)=(x^2-2bx+b^2)(x-c)=x^3-2bx^2-cx^2+b^2x+2bcx-b^2c=x^3+(-2b-c)x^2+(b^2+2bc)x-b^2c \\ P(x)=ax^3-4x^2 +5x -2}\)
No i teraz, żeby były wielomiany równe, to muszą być odpowiednie współczynniki równe.
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ -4 = -2b-c \\ 5 = b^2+2bc \\ -2 = -b^2c \end{cases}}\)
Rozumiesz do tego momentu?
Teraz pozostaje Ci tylko rozwiązać ten układ równań.
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 5 maja 2010, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
wyznacz parametry a,b,c
Mistrz pisze:A tak w ogóle, to źle wymnożyłeś.
\(\displaystyle{ Q(x)=(x-b)^2(x-c)=(x^2-2bx+b^2)(x-c)=x^3-2bx^2-cx^2+b^2x+2bcx-b^2c=x^3+(-2b-c)x^2+(b^2+2bc)x-b^2c \\ P(x)=ax^3-4x^2 +5x -2}\)
No i teraz, żeby były wielomiany równe, to muszą być odpowiednie współczynniki równe.
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1 \\ -4 = -2b-c \\ 5 = b^2+2bc \\ -2 = -b^2c \end{cases}}\)
Rozumiesz do tego momentu?
Teraz pozostaje Ci tylko rozwiązać ten układ równań.
Dzieki wielkie wsyzstko zrozumiałem.