rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 3 kwie 2009, o 00:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
rozwiąż równanie
Mam do rozwiązanie 4 przykłady i nie wiem jak sobie z tym poradzić. Czy ktoś mógłby pomóc jak się do tego zabrać i w jakiś sposób naprowadzić ? Męczę się już z tymi zadaniami od kilku dni i kombinuje na rożne sposoby ale za każdym razem wychodzi mi co innego. Czy mam wymnożyć te nawiasy czy coś wyłączyć przed nawias?
1. \(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0}\)
2.\(\displaystyle{ (1-2x)^{2}-(1-2x)(x ^{2}+3)=0}\)
3.\(\displaystyle{ (x-3)(2x+2)=(x-3)(x ^{2}-6)}\)
3.\(\displaystyle{ x ^{2}(2x-3)(x+2)=x^{3}-2x ^{2}}\)
1. \(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0}\)
2.\(\displaystyle{ (1-2x)^{2}-(1-2x)(x ^{2}+3)=0}\)
3.\(\displaystyle{ (x-3)(2x+2)=(x-3)(x ^{2}-6)}\)
3.\(\displaystyle{ x ^{2}(2x-3)(x+2)=x^{3}-2x ^{2}}\)
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
- rozwiazywanie
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: cała Polska
- Pomógł: 34 razy
rozwiąż równanie
1)
\(\displaystyle{ (x-1)(3(x+2)-2x(x+3))=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(3x+6-2x ^{2}-6x)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(-2x ^{2}-3x+6)=0}\)
\(\displaystyle{ -(x-1)(2x ^{2}+3x-6)=0}\)
Obliczasz pierwiastki równania kwadratowego w drugim nawiasie. Otrzymasz:
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-3- \sqrt{57} }{4}}\)
\(\displaystyle{ x _{2} = \frac{-3+ \sqrt{57} }{4}}\)
Czyli rozwiązania równania to te pierwiastki, oraz x=1.
\(\displaystyle{ (x-1)(3(x+2)-2x(x+3))=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(3x+6-2x ^{2}-6x)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(-2x ^{2}-3x+6)=0}\)
\(\displaystyle{ -(x-1)(2x ^{2}+3x-6)=0}\)
Obliczasz pierwiastki równania kwadratowego w drugim nawiasie. Otrzymasz:
\(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-3- \sqrt{57} }{4}}\)
\(\displaystyle{ x _{2} = \frac{-3+ \sqrt{57} }{4}}\)
Czyli rozwiązania równania to te pierwiastki, oraz x=1.
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 3 kwie 2009, o 00:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
rozwiąż równanie
A czy w 2 przykładzie dobrze to rozwiązałam?
\(\displaystyle{ (1-2x)( x^{2}+3)=0}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) a drugiego nie ruszamy bo jest znak plus czy tak?
\(\displaystyle{ (1-2x)( x^{2}+3)=0}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) a drugiego nie ruszamy bo jest znak plus czy tak?
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 3 kwie 2009, o 00:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
rozwiąż równanie
To co w 2 przykładzie mam wyłączyć przed nawias czy nie \(\displaystyle{ 1-2x}\)? A co mam zrobić z potęga?
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
rozwiąż równanie
no masz wyłączyć...tylko że musisz zrobić to dobrze -- 24 wrz 2010, o 11:12 --zauważ że: \(\displaystyle{ (1-2x)^{2}=(1-2x)(1-2x)}\) a wyłączasz jeden nawias spośród dwóch w tej części równania
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 3 kwie 2009, o 00:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
rozwiąż równanie
a jak to zrobić ? Wyłączam \(\displaystyle{ (1-2x)}\) przed nawias i zostaje mi to co w drugim nawiasie czyli \(\displaystyle{ ( x^{2}+3)}\) ale \(\displaystyle{ (1-2x)}\) jest do potęgi 2 i nie wiem co z tym zrobić.
Czy nie będzie to tak?
\(\displaystyle{ (1-2x)[-(1-2x)( x^{2}+3)]=0}\)
Czy nie będzie to tak?
\(\displaystyle{ (1-2x)[-(1-2x)( x^{2}+3)]=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 3 kwie 2009, o 00:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
rozwiąż równanie
czyli zostawiamy to w takiej postaci i wyliczamy tylko to co jest w 1 nawiasie czy jeszcze to jakoś przekształcamy?Lbubsazob pisze:\(\displaystyle{ (1-2x)^{2}-(1-2x)(x ^{2}+3)=0 \\
(1-2x)(1-2x)-(1-2x)(x^2+3)=0 \\
(1-2x)\left[ (1-2x)-(x^2+3)\right]=0 \\
\ldots}\)
czy wyciagamy jeszcze \(\displaystyle{ (1-2x)}\) przed nawias ?
- Mistrz
- Użytkownik
- Posty: 637
- Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 135 razy
rozwiąż równanie
Od tego miejsca:
\(\displaystyle{ (1-2x)\left[ (1-2x)-(x^2+3)\right]=0}\)
musisz jeszcze zrobić porządek w nawiasie kwadratowym. Zredukuj wyrazy podobne i przedstaw trójmian, jaki Ci wyjdzie, w postaci iloczynowej.
\(\displaystyle{ (1-2x)\left[ (1-2x)-(x^2+3)\right]=0}\)
musisz jeszcze zrobić porządek w nawiasie kwadratowym. Zredukuj wyrazy podobne i przedstaw trójmian, jaki Ci wyjdzie, w postaci iloczynowej.
- Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
rozwiąż równanie
Dalej wykonujemy obliczenia:
\(\displaystyle{ (1-2x)(1-2x-x^{2}-3)=0}\)
\(\displaystyle{ -2\left(x-\frac{1}{2}\right)(-x^{2}-2x-2)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\left(x-\frac{1}{2}\right)(x^{2}+2x+2)=0 \iff x-\frac{1}{2}=0 \iff x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \rightarrow \forall_{x\in \mathbb R} \quad x^{2}+2x+2\neq 0}\)
\(\displaystyle{ (1-2x)(1-2x-x^{2}-3)=0}\)
\(\displaystyle{ -2\left(x-\frac{1}{2}\right)(-x^{2}-2x-2)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\left(x-\frac{1}{2}\right)(x^{2}+2x+2)=0 \iff x-\frac{1}{2}=0 \iff x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \rightarrow \forall_{x\in \mathbb R} \quad x^{2}+2x+2\neq 0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 3 kwie 2009, o 00:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
rozwiąż równanie
A czy mógłby mi ktoś zacząć te 2 ostatnie zadania bo kompletnie tego nie łapie. Czy mam prawą stronę przenieść na lewą ze znakiem przeciwnym? Czy ma to wyglądać tak?
3. \(\displaystyle{ (x-3)(2x+2)-[(x-3)( x^{2}-6)]=0}\)
4.\(\displaystyle{ x ^{2}(2x-3)(x+2)- x^{3} +2x ^{2}=0}\)
3. \(\displaystyle{ (x-3)(2x+2)-[(x-3)( x^{2}-6)]=0}\)
4.\(\displaystyle{ x ^{2}(2x-3)(x+2)- x^{3} +2x ^{2}=0}\)
- Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
rozwiąż równanie
3. \(\displaystyle{ (x-3)(2x+2)-[(x-3)(x^{2}-6)]=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(2x+2)-(x-3)(x^{2}-6)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)[(2x+2)-(x^{2}-6)]=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(2x+2-x^{2}+6)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(-x^{2}+2x+8)=0}\)
\(\displaystyle{ -(x-3)(x+2)(x-4)=0 \iff x=-2 \vee x=3 \vee x=4}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(2x+2)-(x-3)(x^{2}-6)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)[(2x+2)-(x^{2}-6)]=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(2x+2-x^{2}+6)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(-x^{2}+2x+8)=0}\)
\(\displaystyle{ -(x-3)(x+2)(x-4)=0 \iff x=-2 \vee x=3 \vee x=4}\)