rozkład wielomianu na czynniki

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
kaumerdbeere
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 1 raz

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: kaumerdbeere »

hej, moglby ktoś mi pomóc w takim wielomianie \(\displaystyle{ W(x) = (20x^{3} - 28x^{2}+8x)(x^{4}-6x^{3}+2x^{2}+12x)}\)
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: Mersenne »

Wskazówka:

1. wyłącz \(\displaystyle{ x}\)

2. wykorzystaj wzór na pierwiastki równania kwadratowego

3. w drugim nawiasie spróbuj pogrupować wyrazy
kaumerdbeere
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 17:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 1 raz

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: kaumerdbeere »

wyłączyc X z obu nawiasów czy tlyko tego pierwszego ;>
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: Mersenne »

z obu
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6903
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

rozkład wielomianu na czynniki

Post autor: Mariusz M »

W drugim nawiasie najlepiej zastosować metodę Ferrariego

\(\displaystyle{ x^4-6x^3+2x^2+12x=0\\
x^4-6x^3=-2x^2-12x\\
x^4-6x^3+9x^2=7x^2-12x\\
\left( x^2-3x\right)^2=7x^2-12x\\
\left( x^2-3x+ \frac{y}{2} \right)^2=\left( y+7\right)x^2-\left( 3y+12\right)x+ \frac{y^2}{4}\\
9y^2+72y+144=y^3+7y^2\\
y^3-2y^2-72y-144=0}\)


\(\displaystyle{ y=-6}\)

\(\displaystyle{ \left( x^2-3x-3 \right)^2=x^2+6x+9\\
\left( x^2-3x-3\right)^2=\left( x+3\right)^2\\
\left( x^2-3x-3-x-3\right)\left( x^2-3x-3+x+3\right)=0\\
\left( x^2-4x-6\right) \left( x-2x\right)=0}\)
ODPOWIEDZ