Równanie wielomianowe

mamilo1 · Post autor: **mamilo1** » 22 wrz 2010, o 18:22

Nie moge poradzić sobie z tym równaniem wielomianowym

\(\displaystyle{ 0,25 x^4 - 0,5 x^2 - 2 = 0}\)

waga · Post autor: **waga** » 22 wrz 2010, o 18:44

\(\displaystyle{ x^2=t}\)

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 22 wrz 2010, o 18:45

przy czym pamiętaj, ze \(\displaystyle{ t \ge 0}\)

mamilo1 · Post autor: **mamilo1** » 22 wrz 2010, o 18:51

A może ktoś napisac całe rozwiązanie po kolei. Dzieki

Althorion · Post autor: **Althorion** » 22 wrz 2010, o 18:55

Nie, natomiast możemy Ci pomóc. Tym skuteczniej, im dokładniej nam wytłumaczysz, z czym konkretnie masz problem.

mamilo1 · Post autor: **mamilo1** » 22 wrz 2010, o 19:02

jak wstawiam t to wyjdzie \(\displaystyle{ 0,25 t^{2} - 0,5 t - 2 = 0}\)
Co dalej?

waga · Post autor: **waga** » 22 wrz 2010, o 19:03

Masz równanie kwadratowe.Rozwiąż je.

mamilo1 · Post autor: **mamilo1** » 22 wrz 2010, o 19:07

\(\displaystyle{ x_{1} = -0,5 x _{2} = 4}\)
Dobrze i co dalej?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 22 wrz 2010, o 19:10

Żeby być dokładnym, to \(\displaystyle{ t_1}\) i \(\displaystyle{ t_2}\), bo przecież równanie z niewiadomą \(\displaystyle{ t}\) rozwiązywałeś. To raz. Dwa, że Ci wyniki złe wyszły (jeden dobrze, drugi źle). Przelicz jeszcze raz.

Jak przeliczysz, to wracasz do postawienia, tzn.:
\(\displaystyle{ t = x^2}\)

mamilo1 · Post autor: **mamilo1** » 22 wrz 2010, o 19:12

wiem \(\displaystyle{ t_{1} = -2}\)

-- 22 wrz 2010, o 19:13 --

Jak \(\displaystyle{ x^{2} = -2}\) i to rozwiązac?-- 22 wrz 2010, o 19:14 --\(\displaystyle{ t_{1} odpada bo t \ge 0}\)

Althorion · Post autor: **Althorion** » 22 wrz 2010, o 19:14

Doskonale. No i teraz, jak pisałem, wracasz do:
\(\displaystyle{ t = x^2}\)

Czyli, jak wstawisz:
\(\displaystyle{ -2 = x^2 \vee 4 = x^2}\)
I już. Wyliczysz \(\displaystyle{ x}\) i skończyłeś.

mamilo1 · Post autor: **mamilo1** » 22 wrz 2010, o 19:17

Dzięki wielkie. Dobrze, że nie dostałem rozwiąznia na tacy. Teraz może się naucze.