rozkład wielomianów

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
xXMadzia05Xx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 24 lip 2009, o 21:11
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy

rozkład wielomianów

Post autor: xXMadzia05Xx »

Mam problem z rozkładaniem wielomianów gdzie x występuje w ósmej potędze. Czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć, tylko proszę bez gotowych rozwiązań.
\(\displaystyle{ x^{8} + 1}\)
\(\displaystyle{ 81x ^{8} - 1}\)
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

rozkład wielomianów

Post autor: Lbubsazob »

Po pierwsze, to nie wielomiany. Może chodziło Ci o
\(\displaystyle{ x^8+1=0 \\
81x^8-1=0}\)


Po drugie, wystarczy przenieść 1 na drugą stronę.
xXMadzia05Xx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 24 lip 2009, o 21:11
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy

rozkład wielomianów

Post autor: xXMadzia05Xx »

Nie, nie to o mi chodzi. Chodzi mi o rozkład tego na czynniki pierwsze.
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

rozkład wielomianów

Post autor: Crizz »

Wskazówka: \(\displaystyle{ x^{8}+1=(x^{8}+2x^{4}+1)-2x^{4}}\).
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

rozkład wielomianów

Post autor: piasek101 »

A do drugiego

\(\displaystyle{ 81x^8-1=(9x^4)^2-1^2=...}\)
xXMadzia05Xx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 24 lip 2009, o 21:11
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy

rozkład wielomianów

Post autor: xXMadzia05Xx »

piasek101 pisze:A do drugiego

\(\displaystyle{ 81x^8-1=(9x^4)^2-1^2=...}\)
właśnie do tego momentu wiem jeszcze, ale co potem? jak to rozłożyć na kilka nawiasów, do postaci już nierozkładalnej? dziś miałam z tego kartkówkę i niestety nie dostałam zbyt dobre oceny...
Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

rozkład wielomianów

Post autor: Afish »

\(\displaystyle{ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)}\)
ODPOWIEDZ