dzielenie wielomianow

[je?op]

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-6x+4}\)
\(\displaystyle{ P(x)= x-2}\)

jaki jest wynik dzielenia W(x) przez P(x)
zrobilem kilka przykładów, wszystkie dobrze , a z tym mam problem, bo w ksiazce podany jest inny wynik, moglby ktos zrobic ten przyklad, bede wdzieczny

[mat_61]

A jaki jest ten Twój wynik?

[math questions]

\(\displaystyle{ x ^{2}+2x-2}\)

[mat_61]

Jest bardzo dobry.

Jak masz wątpliwości zawsze możesz wykonać mnożenie:

\(\displaystyle{ (x^{2}+2x-2) \cdot (x-2)=x^{3}-2x^{2}+2x^{2}-4x-2x+4=...}\)

[je?op]

[ciach] robie tym własnie sposobem i nie wiem,
bo dochodze do momentu że mam \(\displaystyle{ x^{2}}\) i musze to pomnożyc przez -2, wtedy wychodzi \(\displaystyle{ 2x^{2}}\) zatem mam takie działanie \(\displaystyle{ -6x}\)+\(\displaystyle{ x^{2}}\)

[mat_61]

... zatem mam takie działanie \(\displaystyle{ -6x}\)+\(\displaystyle{ x^{2}}\)

Raczej takie:

\(\displaystyle{ -6x+2x^{2}}\)

No to teraz, żeby było wygodniej zapisz sobie to jako:

\(\displaystyle{ 2x^{2}-6x}\)

I dzielisz \(\displaystyle{ 2x^{2} \ przez \ x}\), otrzymujesz \(\displaystyle{ 2x}\) itd.

-----------

Żeby obliczenia mieściły się ładnie jedno pod drugim, to musiałbyś sobie napisać pierwszy wielomian jako:

\(\displaystyle{ x^{3}+0x^{2} -6x+4}\)

albo zostawić puste miejsce na składnik z drugą potęgą:

\(\displaystyle{ x^{3} \quad \quad -6x+4}\)