Parametr a

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
magdi^^
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 12 maja 2009, o 19:22
Płeć: Kobieta
Podziękował: 52 razy

Parametr a

Post autor: magdi^^ »

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = (x ^{2} – a)(x – 4)}\) z parametrem a, gdzie a in R. Oblicz wartość parametru a, jeśli wiadomo, że:
a) reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(\displaystyle{ x + 2}\) wynosi 24
b) wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x ^{2} – x – 12}\)
c) wielomiany W(x) oraz \(\displaystyle{ Q(x) = x ^{3} – 4x ^{2} – x + 4}\) mają takie same pierwiastki
d) wielomian W(x) ma pierwiastek wielokrotny. Podaj ten pierwiastek.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Parametr a

Post autor: piasek101 »

Podpowiedzi :
a) \(\displaystyle{ W(-2)=24}\)

b) \(\displaystyle{ P(x)=(x+3)(x-4)}\)

c) wyznacz pierwiastki \(\displaystyle{ Q(x)}\)

d) \(\displaystyle{ W(x)=(x-\sqrt a)(x+\sqrt a)(x-4)}\)
ODPOWIEDZ