Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = (x ^{2} – a)(x – 4)}\) z parametrem a, gdzie a in R. Oblicz wartość parametru a, jeśli wiadomo, że:
a) reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(\displaystyle{ x + 2}\) wynosi 24
b) wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x ^{2} – x – 12}\)
c) wielomiany W(x) oraz \(\displaystyle{ Q(x) = x ^{3} – 4x ^{2} – x + 4}\) mają takie same pierwiastki
d) wielomian W(x) ma pierwiastek wielokrotny. Podaj ten pierwiastek.
Parametr a
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Parametr a
Podpowiedzi :
a) \(\displaystyle{ W(-2)=24}\)
b) \(\displaystyle{ P(x)=(x+3)(x-4)}\)
c) wyznacz pierwiastki \(\displaystyle{ Q(x)}\)
d) \(\displaystyle{ W(x)=(x-\sqrt a)(x+\sqrt a)(x-4)}\)
a) \(\displaystyle{ W(-2)=24}\)
b) \(\displaystyle{ P(x)=(x+3)(x-4)}\)
c) wyznacz pierwiastki \(\displaystyle{ Q(x)}\)
d) \(\displaystyle{ W(x)=(x-\sqrt a)(x+\sqrt a)(x-4)}\)