liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu...

Wilu?87 · Post autor: **Wilu?87** » 18 wrz 2010, o 17:12

Witam:) Znowu potrzebuję Waszej pomocy i bardzo na nią liczę... Zadanie może nie trudne ale mnie nie było na tych lekcjach. Proszę o wytłumaczenie i wyliczenie. Zadanie: Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} -4 x^{2} -mx+36}\). Wyznacz \(\displaystyle{ m}\) i pozostałe pierwiastki wielomianu.

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 18 wrz 2010, o 17:13

Jeśli liczba \(\displaystyle{ 3}\) jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\), to \(\displaystyle{ W(3)=0}\).

W razie problemów pisz.

Wilu?87 · Post autor: **Wilu?87** » 18 wrz 2010, o 17:18

No dobrze, ale skąd my to wiemy? Tłumaczenie pewnie zajmie więcej czasu... O ile w ogóle można mi to wytłumaczyć:( ???

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 18 wrz 2010, o 17:21

Jeżeli wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x-p)}\), to liczba \(\displaystyle{ p}\) jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Wilu?87 · Post autor: **Wilu?87** » 18 wrz 2010, o 18:47

Dziękuję!