wyznaczanie wartości a i b

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
54321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 310
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 81 razy
Pomógł: 2 razy

wyznaczanie wartości a i b

Post autor: 54321 »

Mam problem z zadaniem(cały dzień próbowałem i mi nie wychodzi):
Dla jakich wartości parametrów a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x), jeśli:
a)\(\displaystyle{ W(x)=x^4+ax^3+bx^2+3x-9}\), \(\displaystyle{ P(x)=(x+3)^2}\)
Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

wyznaczanie wartości a i b

Post autor: Afish »

Albo dzielisz pisemnie jeden raz, albo dwa razy schematem Hornera. Za każdym razem reszta z dzielenia musi być równa zero.
54321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 310
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 81 razy
Pomógł: 2 razy

wyznaczanie wartości a i b

Post autor: 54321 »

schematu hornera nie bralem a jak dziel pisemnie to wogole mi nie wychodzi nie wychodzi
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

wyznaczanie wartości a i b

Post autor: lukasz1804 »

Z założenia liczba -3 jest podwójnym pierwiastkiem wielomianu W. Jest ona zatem pierwiastkiem tego wielomianu i pierwiastkiem jego pierwszej pochodnej \(\displaystyle{ W'(x)=4x^3+3ax^2+2bx+3}\).
Rozwiąż odpowiedni układ równań o niewiadomych \(\displaystyle{ a,b}\).
54321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 310
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 81 razy
Pomógł: 2 razy

wyznaczanie wartości a i b

Post autor: 54321 »

pochodnych nie brałem wiem ze \(\displaystyle{ w(-3)=9b+63-27a}\) z tego jest moge wyliczyc b=3a-7 a te mam innych danych zeby to rozwiazac jeszcze nie uczylem sie pochodnych wiec prosze o inny sposob
Fingon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 222
Rejestracja: 24 sie 2009, o 02:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 32 razy

wyznaczanie wartości a i b

Post autor: Fingon »

W takim razie dziel pisemnie i pokaż obliczenia jeśli Ci nie wyjdzie.
54321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 310
Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:25
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 81 razy
Pomógł: 2 razy

wyznaczanie wartości a i b

Post autor: 54321 »

Ok wykonałem to dzielenie z trudem ale wynik mi wyszedł dzięki wszystkim
ODPOWIEDZ