Rownanie wielomianowe.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Pamela_007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 lis 2009, o 11:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ciechanów
Podziękował: 2 razy

Rownanie wielomianowe.

Post autor: Pamela_007 »

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego równania:
\(\displaystyle{ x^4+2x^3 +2x-1=0}\)
Z góry dzięki za pomoc;)
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2010, o 21:36 przez Pamela_007, łącznie zmieniany 3 razy.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rownanie wielomianowe.

Post autor: piasek101 »

Przyrównać z \(\displaystyle{ (x^2+ax+1)(x^2+bx-1)}\) wyznaczyć (a) i (b).

[edit] Jak pisałem post to poprzedni był poprawny (poprawiony) - teraz już kiszka.
Pamela_007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 lis 2009, o 11:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ciechanów
Podziękował: 2 razy

Rownanie wielomianowe.

Post autor: Pamela_007 »

Nie za bardzo rozumiem. :?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rownanie wielomianowe.

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ x^4+2x^3 +2x-1=(x^2+ax+1)(x^2+bx-1)}\) na prawej wymnożyć, porównać obie postacie, wyznaczyć (a) i (b) (mam a=0; b=2) i mieć postać iloczynową

\(\displaystyle{ (x^2+1)(x^2+2x-1)=0}\)
Pamela_007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 lis 2009, o 11:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ciechanów
Podziękował: 2 razy

Rownanie wielomianowe.

Post autor: Pamela_007 »

Sprawdziłem i wyniki się zgadzają, ale wciąż nie kumam jak to rozwiązać. Może pokażę jak sam liczyłem:

\(\displaystyle{ x^4+2x^3+2x-1=0 \\
(x^4-1)+2x(x^2+1)=0 \\
(x^2-1)(x^2+1)+2x(x^2+1)=0 \\
(x^2+1)+2x(x^2-1)=0 \\}\)

I dalej coś nie szło...
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2010, o 21:56 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Rownanie wielomianowe.

Post autor: sea_of_tears »

\(\displaystyle{ x^4+2x^3 +2x-1=0\newline
x^4-1 + 2x^3 + 2x =0\newline
(x^4-1) + 2x(x^2+1) = 0\newline
(x^2-1)(x^2+1) + 2x(x^2+1)=0\newline
(x^2+1)(x^2-1+2x)=0\newline}\)
Pamela_007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 15 lis 2009, o 11:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Ciechanów
Podziękował: 2 razy

Rownanie wielomianowe.

Post autor: Pamela_007 »

Już załapałem, dzięki za pomoc.
ODPOWIEDZ