Znajdź pierwiastki wielomianu W(x)
a) W(x)=\(\displaystyle{ x ^{3} -5x-4}\)
b)W(x)=\(\displaystyle{ 4x ^{3} -3x+1}\)
Wskazówka: Przestaw jeden z wyrazów wielomianu jako sumę dwóch wielomianów
Pierwiastki wielomianu
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
Pierwiastki wielomianu
\(\displaystyle{ x ^{3} -5x-4=\newline
x^3 - x - 4x - 4 = \newline
x(x^2-1) - 4(x+1)=\newline
x(x-1)(x+1) - 4(x+1)=\newline
(x+1)[x(x-1) - 4]=\newline
(x+1)(x^2 - x - 4)=\newline}\)
i już tylko rozpisz sobie funkcję kwadratową na postać iloczynową
\(\displaystyle{ 4x ^{3} -3x+1=\newline
4x^3 - 4x + x + 1 =\newline
4x(x^2-1) + (x+1) =\newline
4x(x-1)(x+1) + (x+1)=\newline
(x+1)[4x(x-1) + 1]=\newline
(x+1)(4x^2 - 4x + 1)=\newline
(x+1)(2x-1)^2}\)
x^3 - x - 4x - 4 = \newline
x(x^2-1) - 4(x+1)=\newline
x(x-1)(x+1) - 4(x+1)=\newline
(x+1)[x(x-1) - 4]=\newline
(x+1)(x^2 - x - 4)=\newline}\)
i już tylko rozpisz sobie funkcję kwadratową na postać iloczynową
\(\displaystyle{ 4x ^{3} -3x+1=\newline
4x^3 - 4x + x + 1 =\newline
4x(x^2-1) + (x+1) =\newline
4x(x-1)(x+1) + (x+1)=\newline
(x+1)[4x(x-1) + 1]=\newline
(x+1)(4x^2 - 4x + 1)=\newline
(x+1)(2x-1)^2}\)