Rozwiąż wielomian

[kamil13151]

Mam problem z jednym zadaniem:

\(\displaystyle{ x + (x-1) ^{3} = 11}\)
\(\displaystyle{ x +(x ^{3} - 3x ^{2} \cdot (-1) + 3x \cdot (-1) ^{2} +(-1) ^{3})=11}\)
\(\displaystyle{ x + (x ^{3} +3x ^{2} +3x-1 )=11}\)
\(\displaystyle{ x + x ^{3} +3x ^{2} +3x-12 =0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} +3x ^{2} +4x-12 =0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}(x+3) + 4(x-3)=0}\)

Co dalej z tym zrobić?

[Mersenne]

\(\displaystyle{ x+x^{3}-3x^{2}+3x-1=11}\)

\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+4x-12=0}\)

\(\displaystyle{ x^{2}(x-3)+4(x-3)=0}\)

\(\displaystyle{ (x-3)(x^{2}+4)=0 \iff x-3=0 \iff x=3}\)

[mat_61]

kamil13151 masz błąd w drugiej linijce. We wzorze:

\(\displaystyle{ (a-b)^{3}=...}\)

Masz różnicę liczb a i b. Czyli ten minus przed b to jest znak odejmowania. Dlatego też w zadaniu gdzie jest wyrażenie:

\(\displaystyle{ (x-1)^{3}=...}\)

\(\displaystyle{ a=x \ oraz \ b=1 \ a \ nie \ b=-1}\)