Mam problem z jednym zadaniem:
\(\displaystyle{ x + (x-1) ^{3} = 11}\)
\(\displaystyle{ x +(x ^{3} - 3x ^{2} \cdot (-1) + 3x \cdot (-1) ^{2} +(-1) ^{3})=11}\)
\(\displaystyle{ x + (x ^{3} +3x ^{2} +3x-1 )=11}\)
\(\displaystyle{ x + x ^{3} +3x ^{2} +3x-12 =0}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} +3x ^{2} +4x-12 =0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}(x+3) + 4(x-3)=0}\)
Co dalej z tym zrobić?
Rozwiąż wielomian
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
- Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Rozwiąż wielomian
\(\displaystyle{ x+x^{3}-3x^{2}+3x-1=11}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+4x-12=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x-3)+4(x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(x^{2}+4)=0 \iff x-3=0 \iff x=3}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+4x-12=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x-3)+4(x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(x^{2}+4)=0 \iff x-3=0 \iff x=3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Rozwiąż wielomian
kamil13151 masz błąd w drugiej linijce. We wzorze:
\(\displaystyle{ (a-b)^{3}=...}\)
Masz różnicę liczb a i b. Czyli ten minus przed b to jest znak odejmowania. Dlatego też w zadaniu gdzie jest wyrażenie:
\(\displaystyle{ (x-1)^{3}=...}\)
\(\displaystyle{ a=x \ oraz \ b=1 \ a \ nie \ b=-1}\)
\(\displaystyle{ (a-b)^{3}=...}\)
Masz różnicę liczb a i b. Czyli ten minus przed b to jest znak odejmowania. Dlatego też w zadaniu gdzie jest wyrażenie:
\(\displaystyle{ (x-1)^{3}=...}\)
\(\displaystyle{ a=x \ oraz \ b=1 \ a \ nie \ b=-1}\)