rozłóż wielomian na czynniki

b_p · Post autor: **b_p** » 15 wrz 2010, o 13:47

Witam
Jeśli ktoś mógłby mi pomóc dokończyć to zadanie to będę bardzo wdzięczna.
Zaczęłam zadanie ale nie wiem jak dokończyć.

\(\displaystyle{ 9x^{2} (x+2)^{2} - x^{2} =9x ^{2}( x^{2}+4x+4)-x ^{2} = 9x^{4} + 36x^{3} +36x ^{2} - x^{2} =
9x^{4} + 36x^{3} + 35x^{2} +....?}\)

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 15 wrz 2010, o 13:59

Masz błąd w początkowym zapisie, powinno być \(\displaystyle{ (x+2)^2}\). Wyrzuć przed nawias \(\displaystyle{ x^2}\), a trójmian kwadratowy w nawiasie rozłóż przez deltę i pierwiastki.

Vax · Post autor: **Vax** » 15 wrz 2010, o 14:03

Rozumiem, że cały nawias jest podniesiony do kwadratu, a nie tylko 2, tak więc mamy:

\(\displaystyle{ 9x^2(x+2)^2 - x^2 = x^2[9(x^2+4x+4)-1] = x^2(9x^2+36x+35) = 9x^2(x+\frac{5}{3})(x+\frac{7}{3})}\)

Pozdrawiam.

b_p · Post autor: **b_p** » 15 wrz 2010, o 14:26

Licząc deltę tez mi wyszedł taki wynik tylko ze w książce jest inny zapis
\(\displaystyle{ x^{2}(3x+7)(3x+5)}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 15 wrz 2010, o 14:28

To jest to samo Po prostu z każdego nawiasu wyciągnąłem 3.

Pozdrawiam.