Wielomian i jego pierwiastki-warunek

[adaxada]

Uzasadnij, że jeśli wielomian \(\displaystyle{ W(x)=a x^{7}+bx ^{5} +cx ^{3}+dx+e}\) spełnia warunek W(-1)= -W(1), to 0 jest pierwiastkiem tego wielomianu

[Inkwizytor]

1. Podstaw x=-1 do W(x) uzyskasz pewne wyrażenie
2. Podstaw x=1 do W(x) uzyskasz pewne wyrażenie a nastepnie zrób -W(1)
3. Przyrównaj te dwa wyrażenia do siebie (korzystasz z warunku)
4. Znaczna czesc ulegnie skróceniu
5. Na podstawie tego co zostanie wyciągnij wniosek