Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
czugi
Użytkownik
Posty: 64 Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mSe
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: czugi » 14 wrz 2010, o 15:30
Witam!
Mam problem z rozłożeniem na czynniki następującego wielomianu: \(\displaystyle{ x^{3}+ 2x^{2}-4x-4.}\) Mogę korzystać z wyłączania wspólnego czynnika przed nawias, grupowania wyrazów oraz wzorów skróconego mnożenia.
Z góry dziękuję za pomoc
piasek101
Użytkownik
Posty: 23496 Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy
Post
autor: piasek101 » 14 wrz 2010, o 15:36
Obawiam się, że masz w nim literówkę.
czugi
Użytkownik
Posty: 64 Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mSe
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: czugi » 14 wrz 2010, o 15:39
Właśnie taki przykład miałam na kartkówce i też myślę, że w nim jest pomyłka, ponieważ próbowałam na różne sposoby go rozłożyć i nic mi sensownego nie wyszło.
piasek101
Użytkownik
Posty: 23496 Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3264 razy
Post
autor: piasek101 » 14 wrz 2010, o 15:40
Obstawiam (-2) zamiast pierwszego (-4).
czugi
Użytkownik
Posty: 64 Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mSe
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: czugi » 14 wrz 2010, o 16:02
No albo jeszcze może być \(\displaystyle{ x^{3}+2x^{2}-4x-8.}\) No ale to już chyba nie ma istotnego znaczenia.
Vax
Użytkownik
Posty: 2913 Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy
Post
autor: Vax » 14 wrz 2010, o 16:15
Jak nie ma?
\(\displaystyle{ x^3+2x^2-4x-8 = x^2(x+2)-4(x+2) = (x+2)(x^2-4) = (x+2)^2(x-2)}\)
Pozdrawiam.
czugi
Użytkownik
Posty: 64 Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mSe
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: czugi » 14 wrz 2010, o 16:19
No tak Vax ,to co napisałeś się zgadza, tylko że ja miałam przykład \(\displaystyle{ x^{3}+ 2x^{2}-4x-4.}\)
Vax
Użytkownik
Posty: 2913 Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy
Post
autor: Vax » 14 wrz 2010, o 16:21
Na pewno dobrze przepisałaś ten wielomian ?
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2010, o 16:27 przez
Vax , łącznie zmieniany 1 raz.
czugi
Użytkownik
Posty: 64 Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mSe
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: czugi » 14 wrz 2010, o 16:25
Jestem pewna. Sprawdzałam kilka razy. Nauczyciel też przecież mógł się pomylić.
Vax
Użytkownik
Posty: 2913 Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 612 razy
Post
autor: Vax » 14 wrz 2010, o 16:27
W takim razie zostają wzory Cardano dla równania 3 stopnia.
Pozdrawiam.
czugi
Użytkownik
Posty: 64 Rejestracja: 28 sty 2010, o 19:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: mSe
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: czugi » 14 wrz 2010, o 16:29
Nawet nie słyszeliśmy o takich, więc to jest zwykła literówka.