1. Dla jakich wartości parametru m proste \(\displaystyle{ y=(k-1)x+2}\) oraz \(\displaystyle{ y=\frac{3}{k+1}x-4}\) są:
a) równoległe
b) prostopadłe
Kiedy proste będą prostopadłe a kiedy równoległe?
2. Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1-x}{x-3}}\) i \(\displaystyle{ g(x)=m+2x}\) mają dwa punkty wspólne.
3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;
1) równoległe gdy współczynniki kierunkowe są równe tzn gdy:
\(\displaystyle{ k-1=\frac{3}{k+1}}\) wtedy \(\displaystyle{ (k-1)(k+1)=3}\) no a wtedy \(\displaystyle{ k^{2}-4=0}\) wtedy \(\displaystyle{ k=2}\) lub \(\displaystyle{ k=-2}\)
Warunek prostopadłości:
\(\displaystyle{ k-1=\frac{-k-1}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3k-3=-k-1}\)
\(\displaystyle{ k=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ k-1=\frac{3}{k+1}}\) wtedy \(\displaystyle{ (k-1)(k+1)=3}\) no a wtedy \(\displaystyle{ k^{2}-4=0}\) wtedy \(\displaystyle{ k=2}\) lub \(\displaystyle{ k=-2}\)
Warunek prostopadłości:
\(\displaystyle{ k-1=\frac{-k-1}{3}}\)
\(\displaystyle{ 3k-3=-k-1}\)
\(\displaystyle{ k=\frac{1}{2}}\)
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;
2/
robisz \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\), po pomnożeniu wychodzi ci kwadratowe i potem juz tylko \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
robisz \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\), po pomnożeniu wychodzi ci kwadratowe i potem juz tylko \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;
funkcje maja punkt wspólny, gdy f(x)=g(x), czyli dla jakich x jest ta sama wartosc y (czyli dla jakich x (x,f(x)) i (x,g(x)) to ten sam punkt )