3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
luigi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głuchołazy
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;

Post autor: luigi »

1. Dla jakich wartości parametru m proste \(\displaystyle{ y=(k-1)x+2}\) oraz \(\displaystyle{ y=\frac{3}{k+1}x-4}\) są:
a) równoległe
b) prostopadłe

Kiedy proste będą prostopadłe a kiedy równoległe?


2. Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1-x}{x-3}}\) i \(\displaystyle{ g(x)=m+2x}\) mają dwa punkty wspólne.
Ostatnio zmieniony 7 lis 2006, o 18:20 przez luigi, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;

Post autor: Lady Tilly »

1) równoległe gdy współczynniki kierunkowe są równe tzn gdy:
\(\displaystyle{ k-1=\frac{3}{k+1}}\) wtedy \(\displaystyle{ (k-1)(k+1)=3}\) no a wtedy \(\displaystyle{ k^{2}-4=0}\) wtedy \(\displaystyle{ k=2}\) lub \(\displaystyle{ k=-2}\)
Warunek prostopadłości:
\(\displaystyle{ k-1=\frac{-k-1}{3}}\)

\(\displaystyle{ 3k-3=-k-1}\)

\(\displaystyle{ k=\frac{1}{2}}\)
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;

Post autor: Calasilyar »

2/
robisz \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\), po pomnożeniu wychodzi ci kwadratowe i potem juz tylko \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Awatar użytkownika
luigi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głuchołazy
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;

Post autor: luigi »

Calasilyar pisze:2/
\(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
Dlaczego tak?
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

3 zadania- proste prostopadłe/równoległe; pkt wspólne;

Post autor: Calasilyar »

funkcje maja punkt wspólny, gdy f(x)=g(x), czyli dla jakich x jest ta sama wartosc y (czyli dla jakich x (x,f(x)) i (x,g(x)) to ten sam punkt )
ODPOWIEDZ