równania wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
patrycjak18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 13 wrz 2010, o 19:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

równania wielomianowe

Post autor: patrycjak18 »

1) Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^4+x^2 +ax+b}\), \(\displaystyle{ x \in R}\).
a) wyznacz a i b, wiedząć, że wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^2 -1}\)
b) dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż równanie \(\displaystyle{ W(x+3)=0}\)
c)dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż równanie \(\displaystyle{ W(x)= x^4 + x^3}\).

2)Wyznacz wartość parametru a tak, a by po podzieleniu wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)= 2x^3+(a^3 -a^2 +10a)x^2 -8x-40}\) przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) otrzymać resztę równą \(\displaystyle{ (-36)}\). Dla znalezionej wartości a rózłóż wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) na czynniki.

Proszę o pomoc. Z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2010, o 19:24 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

równania wielomianowe

Post autor: Althorion »

1a - wydziel i przyrównaj resztę do zera
1b, 1c - jaki z tym masz problem? Wstaw co Ci każą i rozwiąż tak powstałe równanie.

2 - wydziel i przyrównaj liczbę do \(\displaystyle{ -36}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

równania wielomianowe

Post autor: piasek101 »

2. Albo \(\displaystyle{ W(1)=-36}\)
ODPOWIEDZ