Rozłóż wielomian na czynniki. - sprawdzenie

[uczennica0]

Rozłóż wielomian na czynniki:
a)\(\displaystyle{ w(x) = x ^{4} -7x ^{3} = x^{2} (x^{2} - 7x)}\)
b)\(\displaystyle{ w (x) = 18x ^{3} + 30x ^{2} = 6x(3x ^{2} +5x)}\)
c)\(\displaystyle{ w(x)= -2x ^{5} - 8x ^{4}= 2x ^{2} (x ^{3} - 4x ^{2}}\)
d)\(\displaystyle{ w(x) = -54x ^{3} + 36x ^{2} = 6x(-9x ^{2} +6x)}\)
e)\(\displaystyle{ w(x) = 6x ^{3} + 12x ^{2} + 6x = 6x(x ^{2} +2x+1)}\)
f)\(\displaystyle{ w(x)= -3x ^{4}+ 12x ^{3} -12x ^{2} = 3x(-x ^{3} +4x ^{2} - 4x)}\)
g)\(\displaystyle{ w(x)= -27x ^{6} + 18x ^{5} -3x ^{11} = ?}\)
h)\(\displaystyle{ w(x)= \frac{1}{4} x ^{5} +x ^{3} +x= ?}\)

[wawek91]

A czemu w przykładzie g) nie wyciągnac przed nawias wspólnego czynnika którym jest \(\displaystyle{ 3x^{5}}\)
a w przykładzie h) poprostu samego \(\displaystyle{ x}\) ?

[uczennica0]

no tak , racja
a pozostałe dobrze?

w szkole mnie nie było na tych lekcjach i nie wiem czy dobrze robię

[wawek91]

W przykładzie b) mozesz wyciagnąć jeszcze jednego \(\displaystyle{ x}\)
Przykład c) wyciagnij jeszcze \(\displaystyle{ x^{2}}\)
Przykład d) wyciagasz w sumie \(\displaystyle{ 18x^{2}}\)
Przykład e) Twój nawias to nic innego jak wzór skróconego mnożenia
Przykład f) też wyciagasz \(\displaystyle{ -3x^{2}}\) a następnie w nawiasie znowu wzór skroconego mnożenia.