uzasadnij fakt, że suma współczynników wielomianu

Rastaman697 · Post autor: **Rastaman697** » 13 wrz 2010, o 00:24

uzasadnij fakt, że suma współczynników wielomianu w jest równa \(\displaystyle{ w(1)}\). Nie potrafię tego rozwiązać ktoś pomoże ?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 13 wrz 2010, o 00:55

Masz wielomian \(\displaystyle{ W(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0}\), podstawiasz \(\displaystyle{ x=1}\) i masz \(\displaystyle{ W(1)=a_n \cdot 1^n+a_{n-1} \cdot 1^{n-1}+...+a_1 \cdot 1+a_0=a_n+a_{n-1}+...+a_1 +a_0}\), a to jest suma współczynników wielomianu.