Witam, mam problem z następującym zadaniem.
\(\displaystyle{ 4x^{3}-4x^{2}-15x+18=0 x _{1}=-2
\left(4x^{3}-4x^{2}-15x+18\right) : \left(x+2\right)
\left(x+2 \right) \cdot \left(4x^{2}-12x-9 \right)
\left(2x-3 \right)^{2} \cdot \left(x+2 \right)=0
2x-3
x = 3/2}\)
Chodzi mi o to, skąd się wzięło "2x-3"?
Zadanie robiliśmy na lekcji, ja jednak nie zdążyłem zapytać, o mój problem.
Znikający kwadrat w zadaniu z Bezouta.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Znikający kwadrat w zadaniu z Bezouta.
Źle podzieliłeś wielomian, powinno być \(\displaystyle{ (x+2)(4x^2-12x+9)}\)
a dalej to to można ,,spakować" do wzoru skróconego mnożenia:
Ponieważ \(\displaystyle{ (2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9}\)
Iloczyn 2 czynników jest równy 0, gdy przynajmniej jeden z nich jest równy 0, czyli przyrównujemy \(\displaystyle{ 2x-3}\) do 0.
Pozdrawiam.
a dalej to to można ,,spakować" do wzoru skróconego mnożenia:
Ponieważ \(\displaystyle{ (2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9}\)
Iloczyn 2 czynników jest równy 0, gdy przynajmniej jeden z nich jest równy 0, czyli przyrównujemy \(\displaystyle{ 2x-3}\) do 0.
Pozdrawiam.