Rozwiaz rownanie
Rozwiaz rownanie
Witam mam problem z tymi przykladami:
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0 \\
x ^{2}(2x-3)(x+2)=x ^{3}-2x ^{2}=0 \\
9x ^{2} -6x+1=0 \\
x ^{4} +8x ^{2} =9}\)
Z gory dziekuje
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0 \\
x ^{2}(2x-3)(x+2)=x ^{3}-2x ^{2}=0 \\
9x ^{2} -6x+1=0 \\
x ^{4} +8x ^{2} =9}\)
Z gory dziekuje
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2010, o 20:22 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Rozwiaz rownanie
1., 2.:
Kiedy iloczyn liczb jest równy zero?
3.:
Wiesz chyba, jak rozwiązywać równanie kwadratowe? Delta i te sprawy...
4.:
\(\displaystyle{ t=x^2}\) i jw.
Kiedy iloczyn liczb jest równy zero?
3.:
Wiesz chyba, jak rozwiązywać równanie kwadratowe? Delta i te sprawy...
4.:
\(\displaystyle{ t=x^2}\) i jw.
- Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Rozwiaz rownanie
\(\displaystyle{ x^{4}+8x^{2}-9=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}+8x^{2}-8-1=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}-1+8(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(x^{2}+1)+8(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(x^{2}+1+8)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)(x^{2}+9)=0 \iff x=-1 \vee x=1}\)
\(\displaystyle{ x^{4}+8x^{2}-8-1=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}-1+8(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(x^{2}+1)+8(x^{2}-1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(x^{2}+1+8)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)(x^{2}+9)=0 \iff x=-1 \vee x=1}\)
Rozwiaz rownanie
Mam jeszcze drobne problemy z tymi trzema :
"Rozłóż wielomian na czynniki (wzory skróconego mnożenia)"
\(\displaystyle{ (x ^{2}+x-6)(x ^{2}+x+5)}\)
\(\displaystyle{ (9x ^{2}-12x+4)(3x ^{2} -4x+4)}\)
\(\displaystyle{ (-4x ^{2} -8x+5)(x ^{2} -2x-15)}\)
I acha jak mamy cos takiego \(\displaystyle{ 3(2x+1)(4x-3)}\) to mnozy sie pierw co? nawiasy przez siebie czy pierw ta 3 przez pierwszy nawias?
"Rozłóż wielomian na czynniki (wzory skróconego mnożenia)"
\(\displaystyle{ (x ^{2}+x-6)(x ^{2}+x+5)}\)
\(\displaystyle{ (9x ^{2}-12x+4)(3x ^{2} -4x+4)}\)
\(\displaystyle{ (-4x ^{2} -8x+5)(x ^{2} -2x-15)}\)
I acha jak mamy cos takiego \(\displaystyle{ 3(2x+1)(4x-3)}\) to mnozy sie pierw co? nawiasy przez siebie czy pierw ta 3 przez pierwszy nawias?
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2010, o 12:26 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz znaczników[latex][/latex] .
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz znaczników
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Rozwiaz rownanie
Jak ci wygodnie, możesz wszystko naraz mnożyćI acha jak mamy cos takiego 3(2x+1)(4x-3) to mnozy sie pierw co? nawiasy przez siebie czy pierw ta 3 przez pierwszy nawias?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Rozwiaz rownanie
Wskazówka:
1) każdy z podanych wielomianów jest już rozłożony na czynniki. Jeżeli czynnikami mają być wielomiany możliwie najniższego stopnia, to zapisz każdy z czynników (jeżeli jest to możliwe dla liczb rzeczywistych) w postaci iloczynowej.
2) przecież mnożenie jest przemienne i łączne, czyli:
\(\displaystyle{ a \cdot b \cdot c=(a \cdot b) \cdot c=a \cdot (b \cdot c)=(a \cdot c) \cdot b}\)
1) każdy z podanych wielomianów jest już rozłożony na czynniki. Jeżeli czynnikami mają być wielomiany możliwie najniższego stopnia, to zapisz każdy z czynników (jeżeli jest to możliwe dla liczb rzeczywistych) w postaci iloczynowej.
2) przecież mnożenie jest przemienne i łączne, czyli:
\(\displaystyle{ a \cdot b \cdot c=(a \cdot b) \cdot c=a \cdot (b \cdot c)=(a \cdot c) \cdot b}\)
Ale dwóch (lub więcej) działań nie można wykonać jednocześnie. Zawsze jest przecież jakaś kolejnośćbakala12 pisze:Jak ci wygodnie, możesz wszystko naraz mnożyć
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2010, o 12:30 przez mat_61, łącznie zmieniany 1 raz.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Rozwiaz rownanie
\(\displaystyle{ (x^2+x-6)(x^2+x+5) = (x-2)(x+3)(x^2+x+5)}\)
Ostatni nawias ma pierwiastki zespolone.
\(\displaystyle{ (9x^2-12x+4)(3x^2-4x+4) = (3x-2)^2(3x^2-4x+4)}\)
Tutaj tak samo.
\(\displaystyle{ (-4x^2-8x+5)(x^2-2x-15) = -4(x+\frac{5}{2})(x-\frac{1}{2})(x-5)(x+3)}\)
A mnożysz obojętnie który przez który, mnożenie jest przemienne.
Pozdrawiam.
Ostatni nawias ma pierwiastki zespolone.
\(\displaystyle{ (9x^2-12x+4)(3x^2-4x+4) = (3x-2)^2(3x^2-4x+4)}\)
Tutaj tak samo.
\(\displaystyle{ (-4x^2-8x+5)(x^2-2x-15) = -4(x+\frac{5}{2})(x-\frac{1}{2})(x-5)(x+3)}\)
A mnożysz obojętnie który przez który, mnożenie jest przemienne.
Pozdrawiam.
Rozwiaz rownanie
Dobrze to powiedzcie proszę czy dobrze to robie?
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0}\)
\(\displaystyle{ 3(x ^{2}+2x-x-2)-2x((x ^{2} +3x-x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ 3(x ^{2}+-x-2)-2x((x ^{2} +2x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2} +3x-6-2x ^{3} -4x ^{2} +6x=0}\)
\(\displaystyle{ -2x ^{3} -x ^{2}+9x-6=0}\)
Jesli tak to co dalej ?
\(\displaystyle{ 3(x-1)(x+2)-2x(x-1)(x+3)=0}\)
\(\displaystyle{ 3(x ^{2}+2x-x-2)-2x((x ^{2} +3x-x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ 3(x ^{2}+-x-2)-2x((x ^{2} +2x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2} +3x-6-2x ^{3} -4x ^{2} +6x=0}\)
\(\displaystyle{ -2x ^{3} -x ^{2}+9x-6=0}\)
Jesli tak to co dalej ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Rozwiaz rownanie
Wygodniej już na początku wyłączyć (x-1) przed nawias.
Twojego nie sprawdzałem.
[edit] Na szybkiego - wygląda ok.
Co dalej (u Ciebie).
Zauważyć, że pierwiastkiem jest (1) i podzielić przez (x-1).
Twojego nie sprawdzałem.
[edit] Na szybkiego - wygląda ok.
Co dalej (u Ciebie).
Zauważyć, że pierwiastkiem jest (1) i podzielić przez (x-1).