Rozkład wielomianu

patryk100414 · Post autor: **patryk100414** » 10 wrz 2010, o 18:30

\(\displaystyle{ x ^{3} - 6x ^{2} +12x-8 =}\) ? jak to zrobić?

Vax · Post autor: **Vax** » 10 wrz 2010, o 18:35

Twierdzenie Bezout'a, 2 jest pierwiastkiem wielomianu

Pozdrawiam.

patryk100414 · Post autor: **patryk100414** » 10 wrz 2010, o 19:23

ale tego niestety jeszcze nie miałem..

Vax · Post autor: **Vax** » 10 wrz 2010, o 19:28

W takim razie, można tak:

\(\displaystyle{ x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = x^3 - 2x^2 - 4x^2 + 8x + 4x - 8 = x^2(x-2)-4x(x-2)+4(x-2) = (x-2)(x^2-4x+4) = (x-2)(x-2)^2 = (x-2)^3}\)

Jak widać, 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu

Pozdrawiam.