zadania powtórzeniowe

marta3712 · Post autor: **marta3712** » 9 wrz 2010, o 22:16

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Liczba \(\displaystyle{ -1}\) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ x^{4}+x^{3}- 7x^{2} - 13x - 6}\). Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 9 wrz 2010, o 22:27

Z tw. Bezouta wynika, że wielomian dzieli się bez reszty przez \(\displaystyle{ (x+1)^2}\), wykonaj więc dzielenie:
\(\displaystyle{ x^4+x^3-7x^2-13x-6 : x^2+2x+1}\)
i popatrz co wyszło