Witam, nie wiem czy to oby na pewno dobry dział, jednak powyższy temat mam w dziale Wielomianów, więc mniemam, że tak. Mam problem z dwoma zadaniami, prosiłbym nie o rozwiązanie, ale o jakieś wskazówki jak dojść do rozwiązania.
1. Wykaż, że dla każdej \(\displaystyle{ x \in (-5, \frac{2}{3} )}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{9 x^{2}-12x+4} + 3 \sqrt{ x^{2}+10x+25 }}\) jest liczbą całkowitą.
2. Wykaż, że x=2, gdy \(\displaystyle{ x \sqrt{11-6 \sqrt{2} } = 6 - 2 \sqrt{2}}\)
Wydaję mi się, że mnie bardziej przerażają te różne pierwiastki. W tym drugim pewnie wystarczy wyliczyć to równanie i x wyjdzie 2, no ale właśnie, jak pozbyć się tego pierwiastka z lewej strony, bo to chyba on stanowi problem. O pierwszym nie piszę, bo nie bardzo wiem od czego zacząć.
Wzory skróconego mnożenia
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Wzory skróconego mnożenia
1. wskazówka:
\(\displaystyle{ \sqrt{9x^{2}-12x+4}+3\sqrt{x^{2}+10x+25}=\sqrt{(3x-2)^{2}}+3\sqrt{(x+5)^{2}}}\)
2. wskazówka:
\(\displaystyle{ \sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{(3-\sqrt{2})^{2}}=|3-\sqrt{2}|}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{9x^{2}-12x+4}+3\sqrt{x^{2}+10x+25}=\sqrt{(3x-2)^{2}}+3\sqrt{(x+5)^{2}}}\)
2. wskazówka:
\(\displaystyle{ \sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{(3-\sqrt{2})^{2}}=|3-\sqrt{2}|}\)