Witam.
Przy obliczaniu wartości parametrów w równosci dwóch wielomianów coś mi się nie zgadza.
\(\displaystyle{ (-3x+5)(x^2 + bx +c) = -3x^3 - x^2 - 2x +20
i mam
-3x^3 + (b+2)x^2 + (c+b+2)x +5c=...}\)
I mam zależność
\(\displaystyle{ b+2=-1}\)
\(\displaystyle{ c+b+2=-2}\)
\(\displaystyle{ 5c=20}\)
Otrzymuję b=-3 i z drugiej zależności c=-1, a to nie pasuje do ostatniej zależności. Gdzie jest błąd?
Równosć wielomianów
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równosć wielomianów
Błąd to nieprawidłowe wymnożenie nawiasów po lewej stronie.
A i tak dużo prościej jest zwyczajnie podzielić wielomian po prawej stronie przez \(\displaystyle{ (-3x+5)}\).
Q.
A i tak dużo prościej jest zwyczajnie podzielić wielomian po prawej stronie przez \(\displaystyle{ (-3x+5)}\).
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 27 maja 2010, o 18:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 1 raz
Równosć wielomianów
Udało sie wyliczyć poprawnie. Mam jeszcze problem z następującym przykładem.
\(\displaystyle{ P _{(X)}=x^4 + mx^3 +13x^2 +4x+4}\)
\(\displaystyle{ Q_{(X)}=(x^2+px+q)^2; P=Q}\)
Wyliczam P i otrzymuję:
\(\displaystyle{ x^4+2px^3+(p^2+2q)x^2+2pqx+q^2}\)
i mam zależność
\(\displaystyle{ 2p=m}\)
\(\displaystyle{ p^2+2q=13}\)
\(\displaystyle{ 2pq=4}\)
\(\displaystyle{ q^2=4}\)
otrzymuję \(\displaystyle{ m=6 \vee 2 \sqrt{17}; p= 3 \vee \sqrt{17}; q=2 \vee -2;}\)
\(\displaystyle{ P _{(X)}=x^4 + mx^3 +13x^2 +4x+4}\)
\(\displaystyle{ Q_{(X)}=(x^2+px+q)^2; P=Q}\)
Wyliczam P i otrzymuję:
\(\displaystyle{ x^4+2px^3+(p^2+2q)x^2+2pqx+q^2}\)
i mam zależność
\(\displaystyle{ 2p=m}\)
\(\displaystyle{ p^2+2q=13}\)
\(\displaystyle{ 2pq=4}\)
\(\displaystyle{ q^2=4}\)
otrzymuję \(\displaystyle{ m=6 \vee 2 \sqrt{17}; p= 3 \vee \sqrt{17}; q=2 \vee -2;}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równosć wielomianów
Układ który otrzymałeś jest sprzeczny - łatwo zresztą sprawdzić, że żaden ze znalezionych kandydatów na rozwiązanie nie spełnia warunku \(\displaystyle{ 2pq=4}\).
Q.
Q.