wielomian z parametrem

afro1 · Post autor: **afro1** » 5 lis 2006, o 13:48

spotkałem się z zadaniem i żadnego pomysłu nie mam. Jak zacząć, jakie są warunki istnienia rozwiązań?

"Dla jakich wartości parametru 'p' wielomian W(x)= x� - 3px + 9p - 27 ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste?"

proszę o podpowiedź. Z góry dzięki :]

wb · Post autor: wb » 5 lis 2006, o 14:13

x�-27-3p(x-3)=0

(x-3)(x�+3x+9)-3p(x-3)=0

(x-3)(x�+3x+9-3p)=0.

Funkcja kwadratowa w nawiasie ma mieć dwa różne pierwiastki i różne od 3.

afro1 · Post autor: **afro1** » 5 lis 2006, o 14:35

serdeczne dzięki. Nie spodziewałem się, że to będzie takie proste ;]