Jednomian, aby zachodziła równość

tosta1993 · Post autor: **tosta1993** » 7 wrz 2010, o 22:02

Mam pewne zadanie domowe nie mam pojęcia jak je rozwiązać jest dość trudne dla mnie. A chciał bym mieć odroioną prace domową.

13. Jakie jednomiany można wstawić w miejsce liter A,B i C, aby zachodziła równość wielomianów?
a) \(\displaystyle{ A(2 x^{2} +x-B)=4 x^{4} +C-14x ^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ A(9x+x^{3})(4x^{2}-3)=B+2x^{4}+C}\)

Prosił bym o roziwązanie i wyjaśnienie.
Z góry dziekuję.

lukki_173 · Post autor: **lukki_173** » 7 wrz 2010, o 22:06

Powymnażaj te nawiasy, potem uszereguj od największej potęgi iksa do najmniejszej i popatrz, jaki współczynnik musi stać, przy odpowiedniej potędze iksa, np:
\(\displaystyle{ Ax^3+Bx=3x^3+4x}\)
Wtedy od razu widać, że A=3, a B=4.
Pozdrawiam