Rozkladanie wielomianow na czynniki.

tosta1993 · Post autor: **tosta1993** » 7 wrz 2010, o 21:21

Mam mała prośbę. A mianowicie nie potrafię rozkładać wielomianów na czynniki.
Może mi ktoś rozłożyć ten wielomian krok po kroku i opisać co jak się robi?

\(\displaystyle{ 3x^{4} \frac{}{} -5x^{3} +5x ^{2} -5x+2}\)

Wielkie dzięki.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 7 wrz 2010, o 21:26

Należy znaleźć jeden z jego pierwiastków. Tutaj akurat łatwo to zrobić, gdyż jednym z nich jest \(\displaystyle{ x=1}\) (ponieważ algebraiczna suma współczynników tego wielomianu wynosi 0).
Teraz podziel ten wielomian przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) korzystając z twierdzenia Bezout.

tosta1993 · Post autor: **tosta1993** » 7 wrz 2010, o 21:48

A może mógł byś podać treść rozwiązania?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 7 wrz 2010, o 22:39

Nie, nie mógłbym. Wykaż chociaż odrobinę wysiłku ze swojej strony.