Rozkład wielomianów na czynniki. problem z jednym przykładem

trzebiec · Post autor: **trzebiec** » 7 wrz 2010, o 17:07

Jak zwykle wśród kilkudziesięciu przykładów znalazł się ten który sprawił mi trudność. oto on:
\(\displaystyle{ x^{6}-18 ^{4}+81}\)

nie wiem zbytnio co wyciągnąć przed nawias, czy jak pogrupować wyrazy. Będę wdzięczny za każdą pomoc.

sailormoon88 · Post autor: **sailormoon88** » 7 wrz 2010, o 17:12

Podpowiedź, rozłóż 18 na dwa składniki.

trzebiec · Post autor: **trzebiec** » 7 wrz 2010, o 17:17

18 ? nie 81?

nie mam bladego pojęcia nadal. Można podać dokładniej na jakie?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 7 wrz 2010, o 17:22

Podpowiedź:
\(\displaystyle{ x^{6}-18 ^{4}+81 = \left(x^3\right)^2 - 2^4 \cdot 3^8 + 3^4}\)

trzebiec · Post autor: **trzebiec** » 7 wrz 2010, o 17:30

poddaje się.