Ostatnio na lekcji mieliśmy wielomiany i coś mi nie pasuje w zeszycie...
\(\displaystyle{ -2x ^{6} -5 \sqrt{x}+4}\) tu mam zapisane, że nie jest
\(\displaystyle{ \sqrt{3z} ^{105} + \frac{z ^{5} }{3}}\) a tutaj, ze jest
Czy to jest źle? Jeżeli nie, to czemu tak?
Czy jest to wielomian?
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Czy jest to wielomian?
Czy w drugim przykładzie znak pierwiastka dotyczy 3 czy 3z?
W wielomianach wykładnik potęgi musi być liczbą naturalną, co oznacza, że jeżeli w drugim przykładzie jest \(\displaystyle{ \sqrt{3}z}\) to jest to wielomian a jeżeli jest \(\displaystyle{ \sqrt{3z}}\) to nie jest to wielomian.
Dla przejrzystości zapisu:
\(\displaystyle{ -2x ^{6} -5 \sqrt{x}+4=-2x^{6}-5x^{ \frac{1}{2} }+4}\) - to nie jest wielomian
\(\displaystyle{ \sqrt{3z} ^{105} + \frac{z ^{5} }{3}= \sqrt{3}z^{ \frac{105}{2}} + \frac{1}{3}z^{5}}\) - to nie jest wielomian
Gdyby było tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{3}z ^{105} + \frac{z ^{5} }{3}= \sqrt{3}z^{105} + \frac{1}{3}z^{5}}\) - to byłby wielomian
W wielomianach wykładnik potęgi musi być liczbą naturalną, co oznacza, że jeżeli w drugim przykładzie jest \(\displaystyle{ \sqrt{3}z}\) to jest to wielomian a jeżeli jest \(\displaystyle{ \sqrt{3z}}\) to nie jest to wielomian.
Dla przejrzystości zapisu:
\(\displaystyle{ -2x ^{6} -5 \sqrt{x}+4=-2x^{6}-5x^{ \frac{1}{2} }+4}\) - to nie jest wielomian
\(\displaystyle{ \sqrt{3z} ^{105} + \frac{z ^{5} }{3}= \sqrt{3}z^{ \frac{105}{2}} + \frac{1}{3}z^{5}}\) - to nie jest wielomian
Gdyby było tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{3}z ^{105} + \frac{z ^{5} }{3}= \sqrt{3}z^{105} + \frac{1}{3}z^{5}}\) - to byłby wielomian