rozkładanie wielomianów na czynniki

[marta3712]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Nie było mnie na lekcjach z przyczyn zdrowotnych a teraz nic z tego nie rozumiem...
Pomóżcie. Z góry dziękuję.

Zad1:
Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 3m, 5m, 2m. inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędź jest większa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium ma pojemność o 110 \(\displaystyle{ m^{3}}\) większą. Wyznacz wymiary większego akwarium.

Zad2:
Iloczyn trzech liczb całkowitych, z których druga jest o 3 większa od pierwszej a trzecia o 1 mniejsza od drugiej, jest równy -30. Wyznacz te liczby.

Zad3:
Śmietana pakowana jest w kartonowe, prostopadłościenne pudełka o pojemności 0,4l. Wysokość pudełka jest o 6cm krótsza od krawędzi podstawy. Podstawa pudełka jest kwadratem. Wyznacz wymiary pudełka.

Zad:4
Iloczyn trzech kolejnych licz nieparzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. Znajdź te liczby.

[mat_61]

Wskazówka:

Dla każdego z zadań zapisz odpowiednie równanie i je rozwiąż, np.

1) długości krawędzi to: \(\displaystyle{ 3+x, 5+x, 2+x}\). Teraz oblicz objętość, przyrównaj do podanej w zadaniu wartości i z otrzymanego równania wyznacz x

2)
\(\displaystyle{ liczba \ 1: x}\)

\(\displaystyle{ liczba \ 2: x+3}\)

\(\displaystyle{ liczba \ 3: (x+3)-1}\)

Zapisz iloczyn tych liczb, przyrównaj do podanej w zadaniu wartości i z otrzymanego równania wyznacz x

3) 4) Analogicznie do poprzednich zadań.