dodawanie wielomianów, wyznaczanie wartości
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 27 wrz 2009, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 1 raz
dodawanie wielomianów, wyznaczanie wartości
eh, mógłby ktoś mi pomóc przy zadaniu ? :>
\(\displaystyle{ f(x) = x}\) a \(\displaystyle{ g(x) = x^{2}}\) oraz jest wielomian \(\displaystyle{ h(x) = p \cdot f(x) + q \cdot g(x)}\)
mamy wyznaczyć partości p i q ; /
i całkiem nie wiem jak sie za to zabrac ;/
\(\displaystyle{ f(x) = x}\) a \(\displaystyle{ g(x) = x^{2}}\) oraz jest wielomian \(\displaystyle{ h(x) = p \cdot f(x) + q \cdot g(x)}\)
mamy wyznaczyć partości p i q ; /
i całkiem nie wiem jak sie za to zabrac ;/
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
dodawanie wielomianów, wyznaczanie wartości
A jest podany jeszcze jakiś warunek do tego zadania? Bo jeżeli nie, to nie widzę powodu aby te wartości nie mogły być dowolne.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 27 wrz 2009, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
dodawanie wielomianów, wyznaczanie wartości
Teraz to co innego.
Z tego rysunku wynika (zakładam, że h(x) jest parabolą o miejscach zerowych x=0 i x=-2 oraz wierzchołku (-1;1) a ewentualne różnice są wynikiem niedokładności rysunku), że:
\(\displaystyle{ (*) h(x)=-(x+1)^{2}+1}\)
Wiesz dlaczego?
Teraz możesz zapisać:
\(\displaystyle{ (**) h(x)=p \cdot f(x)+q \cdot g(x)=p \cdot x+q \cdot x^{2}}\)
Pozostaje porównanie wielomianów h(x) zapisanych w (*) oraz (**). Kiedy dwa wielomiany są równe?
Z tego rysunku wynika (zakładam, że h(x) jest parabolą o miejscach zerowych x=0 i x=-2 oraz wierzchołku (-1;1) a ewentualne różnice są wynikiem niedokładności rysunku), że:
\(\displaystyle{ (*) h(x)=-(x+1)^{2}+1}\)
Wiesz dlaczego?
Teraz możesz zapisać:
\(\displaystyle{ (**) h(x)=p \cdot f(x)+q \cdot g(x)=p \cdot x+q \cdot x^{2}}\)
Pozostaje porównanie wielomianów h(x) zapisanych w (*) oraz (**). Kiedy dwa wielomiany są równe?
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 27 wrz 2009, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 1 raz
dodawanie wielomianów, wyznaczanie wartości
mam ppproblem z tym porównaniem .. nie wiem jak to wykorzystac..
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 27 wrz 2009, o 17:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
dodawanie wielomianów, wyznaczanie wartości
\(\displaystyle{ -(x^{2}+2x+1)+1=qx^{2}+px}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}-2x-1+1=qx^{2}+px}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}-2x=qx^{2}+px}\)
Teraz skorzystaj z tego że dwa wielomiany są równe gdy ich współczynniki przy odpowiednich wyrazach są równe
\(\displaystyle{ -x^{2}-2x-1+1=qx^{2}+px}\)
\(\displaystyle{ -x^{2}-2x=qx^{2}+px}\)
Teraz skorzystaj z tego że dwa wielomiany są równe gdy ich współczynniki przy odpowiednich wyrazach są równe