rozwiąż równanie

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
Harahido
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 284
Rejestracja: 9 maja 2010, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Silesia
Podziękował: 139 razy

rozwiąż równanie

Post autor: Harahido »

Witam!
Coś mi nie wychodzi ;

\(\displaystyle{ x^2(2x-5)-2x^2+5x-4(2x-5)=0}\)
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

rozwiąż równanie

Post autor: bakala12 »

\(\displaystyle{ =x^{2}(2x-5)-x(2x-5)-4(2x-5)=...}\)
Awatar użytkownika
Harahido
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 284
Rejestracja: 9 maja 2010, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Silesia
Podziękował: 139 razy

rozwiąż równanie

Post autor: Harahido »

Kurczę , znów nie wiem co robię źle .
\(\displaystyle{ x^3+3x^2+2x-6=0}\)
Rozłożyłem sobie to : \(\displaystyle{ x^2(x+3)-2(x+3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x^2+2)=0}\)
Ale wyniki -3, -2 i 2 są niepoprawne ;/
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

rozwiąż równanie

Post autor: Lbubsazob »

Nie możesz tego tak rozłożyć. Tak by było w przypadku \(\displaystyle{ x^3+3x^2+2x+6}\), a tu masz minus.
Suma współczynników wielomianu jest równa 0, więc 1 jest pierwiastkiem wielomianu. Podziel całość przez \(\displaystyle{ x-1}\), rozłóż resztę.
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

rozwiąż równanie

Post autor: Mersenne »

\(\displaystyle{ 2x^{2} \left(x-\frac{5}{2}\right)-2x\left(x-\frac{5}{2}\right)-8\left(x-\frac{5}{2}\right)=0}\)

\(\displaystyle{ \left(x-\frac{5}{2}\right)(2x^{2}-2x-8)=0}\)

\(\displaystyle{ 2 \left(x-\frac{5}{2}\right)(x^{2}-x-4)=0}\) itd.
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

rozwiąż równanie

Post autor: Quaerens »

Ewentualnie wymnożyć, znaleźć pierwiastki wymierne, całkowite powstałego wielomianu i tyle. Potem skorzystać z twierdzenia Bezout.
ODPOWIEDZ