Miejsca zerowe wielomianu

fanta16 · Post autor: **fanta16** » 4 lis 2006, o 12:40

Witam
MAm problem z jedym zadankiem oto one:
Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)\(\displaystyle{ x^{3} - 5x^{2}+px+9}\).
Wyznacz wartość p .

p.s Czy mozna tutaj posłużyć sie schematem Hornera ?

Za wszelka pomoc będe bardzo wdzieczna .

Lorek · Post autor: **Lorek** » 4 lis 2006, o 13:14

fanta16 pisze:Czy mozna tutaj posłużyć sie schematem Hornera

Pewnie, że można
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{c|c|c|c|c}&1&-5&p&9\\\hline 3&1&-2&p-6&3p-9\\\hline 3&1&1&p-3&\\\hline 3&1&4\end{array}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}3p-9=0\\p-3=0\\4\neq 0\end{array}}\)
ale o wiele łatwiej jest obliczyć \(\displaystyle{ W(3)}\) i przyrównać do 0

fanta16 · Post autor: **fanta16** » 4 lis 2006, o 13:29

aha.. dzieki =*