Rozwiąż równanie z parametrem a
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 28 sie 2010, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Rozwiąż równanie z parametrem a
Jestem nowy na tym forum wiec jezeli umieszczam to w zlym dziale to z gory przepraszam.
Potrzebuje pomocy w tym zadaniu
\(\displaystyle{ \frac{1}{3a-3ax}}\) - \(\displaystyle{ \frac{1}{2x+2x^{2}}}\) = \(\displaystyle{ \frac{3a+3}{2x-2x^{3}}}\)
Potrzebuje pomocy w tym zadaniu
\(\displaystyle{ \frac{1}{3a-3ax}}\) - \(\displaystyle{ \frac{1}{2x+2x^{2}}}\) = \(\displaystyle{ \frac{3a+3}{2x-2x^{3}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 28 sie 2010, o 15:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Rozwiąż równanie z parametrem a
po doprowadzeniu do wspólnego mianownika i pogrupowaniu wyszło mi coś takiego
\(\displaystyle{ \frac{-2x^5+x^4(-2+3a)+x^3(2+6a+9a^2)+x^2(2-3a)+x(-6a-9a^2)}{ax^6-2ax^4+ax^2}=0}\)
i dalej nie wiem co z tym zrobic
\(\displaystyle{ \frac{-2x^5+x^4(-2+3a)+x^3(2+6a+9a^2)+x^2(2-3a)+x(-6a-9a^2)}{ax^6-2ax^4+ax^2}=0}\)
i dalej nie wiem co z tym zrobic
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Rozwiąż równanie z parametrem a
Założenia; potem środkowy wyraz na lewą; na lewej wspólny mianownik :
\(\displaystyle{ \frac{1}{3a(1-x)}=\frac{3a+3+1(1-x)}{2x(1-x)(1+x)}|\cdot (1-x)}\) kończyć
\(\displaystyle{ \frac{1}{3a(1-x)}=\frac{3a+3+1(1-x)}{2x(1-x)(1+x)}|\cdot (1-x)}\) kończyć
-
- Użytkownik
- Posty: 3044
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gołąb
- Podziękował: 24 razy
- Pomógł: 513 razy
Rozwiąż równanie z parametrem a
Lewa strona po sprowadzeniu do wspólnego mianownika wygląda tak:
\(\displaystyle{ \frac{2x^{2}+(3a+2)x-3a}{6ax-6ax^{3}}}\)
Mamy równanie:
\(\displaystyle{ \frac{2x^{2}+(3a+2)x-3a}{6ax-6ax^{3}}= \frac{3a+3}{2x-2x^{3}}}\)
Mnożymy "na krzyż":
\(\displaystyle{ (2x^{2}+(3a+2)x-3a)(2x-2x^{3})=(6ax-6ax^{3})(3a+3)}\)
Po poredukowaniu wychodzi mi równanie:
\(\displaystyle{ -4x^{5}-(6a+4)x^{4}+(18a^{2}+12a+4)x^{3}+(6a+4)x^{2}-(18a^{2}+24a)x=0}\)
Dosyć syfny ten wielomian ale gołym okiem widać, że jego pierwiastkiem bez względu na wartości parametru a jest 0.
No więc redukuje się on do wielomianu stopnia 4.
\(\displaystyle{ -4x^{4}-(6a+4)x^{3}+(18a^{2}+12a+4)x^{2}+(6a+4)x-(18a^{2}+24a)=0}\)
Wielomian ten jest stopnia 4 i możemy znaleźć jego pierwiastki znanymi metodami.
PROSZĘ O SPRAWDZENIE TEGO CO TU JEST.
\(\displaystyle{ \frac{2x^{2}+(3a+2)x-3a}{6ax-6ax^{3}}}\)
Mamy równanie:
\(\displaystyle{ \frac{2x^{2}+(3a+2)x-3a}{6ax-6ax^{3}}= \frac{3a+3}{2x-2x^{3}}}\)
Mnożymy "na krzyż":
\(\displaystyle{ (2x^{2}+(3a+2)x-3a)(2x-2x^{3})=(6ax-6ax^{3})(3a+3)}\)
Po poredukowaniu wychodzi mi równanie:
\(\displaystyle{ -4x^{5}-(6a+4)x^{4}+(18a^{2}+12a+4)x^{3}+(6a+4)x^{2}-(18a^{2}+24a)x=0}\)
Dosyć syfny ten wielomian ale gołym okiem widać, że jego pierwiastkiem bez względu na wartości parametru a jest 0.
No więc redukuje się on do wielomianu stopnia 4.
\(\displaystyle{ -4x^{4}-(6a+4)x^{3}+(18a^{2}+12a+4)x^{2}+(6a+4)x-(18a^{2}+24a)=0}\)
Wielomian ten jest stopnia 4 i możemy znaleźć jego pierwiastki znanymi metodami.
PROSZĘ O SPRAWDZENIE TEGO CO TU JEST.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Rozwiąż równanie z parametrem a
Z tego wychodzi równanie kwadratowe.przecież piasek101 pisze:Założenia; potem środkowy wyraz na lewą; na lewej wspólny mianownik :
\(\displaystyle{ \frac{1}{3a(1-x)}=\frac{3a+3+1(1-x)}{2x(1-x)(1+x)}|\cdot (1-x)}\) kończyć