Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta.
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta.
\(\displaystyle{ x^{4} + 2x^{2} - 3=0}\)
Można skorzystać z różnicy kwadratów bez podstawienia
\(\displaystyle{ \left(x^2+1 \right)^2-2^2=0\\
\left(x^2+1-2 \right) \left(x^2+1+2 \right)=0\\
\left(x^2-1 \right) \left(x^2+3 \right)}\)
Teraz obliczasz pierwiastki tych dwóch trójmianów
\(\displaystyle{ \left(x-1 \right) \left(x+1 \right) \left( x- i\sqrt{3} \right) \left(x+ i\sqrt{3} \right)}\)
A z postaci iloczynowej łatwo odczytać pierwiastki
Można skorzystać z różnicy kwadratów bez podstawienia
\(\displaystyle{ \left(x^2+1 \right)^2-2^2=0\\
\left(x^2+1-2 \right) \left(x^2+1+2 \right)=0\\
\left(x^2-1 \right) \left(x^2+3 \right)}\)
Teraz obliczasz pierwiastki tych dwóch trójmianów
\(\displaystyle{ \left(x-1 \right) \left(x+1 \right) \left( x- i\sqrt{3} \right) \left(x+ i\sqrt{3} \right)}\)
A z postaci iloczynowej łatwo odczytać pierwiastki
-
miodzio1988
Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta.
Zobacz w jakim dziale jesteś. Rzeczywistych pierwiastków tutaj szukamy. Po co dziewczynie mieszasz w głowie???Teraz obliczasz pierwiastki tych dwóch trójmianów
\(\displaystyle{ \left(x-1 \right) \left(x+1 \right) \left( x- i\sqrt{3} \right) \left(x+ i\sqrt{3} \right)}\)
A z postaci iloczynowej łatwo odczytać pierwiastki